2017年普通高等学校招生全国统一考试-文科数学(天津卷)解析版

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用吋120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每小题选11!答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。

2、参考公式：•如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B).•棱柱的体积公式V=Sh.Jt'PS表示棱柱的底面面积，表示棱柱的高.4•球的体积公式V=-tiR其中表示球的半径.3一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4}，贝iJ(AB)C=(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){123,4,6}【答案】B【解析】由题意可得AB={1,2,4,6},所以(AB)C={1,2,4}.故选B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限

3、集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示,若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.(2)设xwR,贝ij"2—x”是兀一1

4、51”的（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件（A）充分而不必要条件（C）充要条件【答案】B【解析】由2-x>0,可^x<2,由

5、x-W可得-l

6、根据定义，若pnq、q七p,那么P是9的充分而不必要条件，同时q是“的必要而不充分条件，若poq,那么〃是9的充要条件，若p七q、q七卩,那那么"是g的既不充分也不必要条件；②当命题是以集合的形式给出时，那就看包含关系，若p:xeA.q:xwB,若A是B的真子集，那么〃是g的充分而不必要条件，同时g是“的必要而不充分条件，若A=B，那么〃是q的充要条件，若没有包含关系，那么卩是q的既不充分也不必要条件；③命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将“p是q”的关系转化为“「q是「卩”的关系进行判断.（3）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄

7、、蓝、绿、紫.从这5支彩笔屮任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为4321（A）一（B）一（C）-（D）一5555【答案】C【解析】选取两支彩笔的方法有：红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，含有红色彩笔的选法有：红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，42由古典概型的概率讣算公式，可得所求概率p=—=—・故选c.105【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查古典概型及其概率汁算，属于基础题.解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，然后找出随机事件人包含的基本事件的个数和试验屮基本事件的总数

8、，代入公式卩=即可得解.(4)阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入W的值为19,则输出N的值为(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】C【解析】初始2=19,进入循坏后N的值依次为N=&N=6,N=2,结束循坏，输出N=2,故选C.【考点】程序框图【名师点睹】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点.对于此类问题:①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循坏结构；②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果.近儿年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合.22(5)已

9、知双曲线*—牙=1@〉0力＞0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(0为原点)，则双曲线的方程为(A)412(B)(C)2【答案】Dc=2【解析】由题意可得c2=a2+b2,解得/=1,戾=3,故双曲线方程为°=tan60。“X2=1.故选D.3【考点】双曲线的几何性质【名师点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质，属于基础题.解题时要注意a,b,c之间满足的关系：c1=cr^h1>否则很容易出现错误.求解本题可先画出大致图形，根据题屮所给的几何关系，结合双曲线的几何性质，得到b,c满足的关系式，联立求解可得b,c

10、的值.(6)已知奇函数/(兀)在R上是增函数.若tz=-/(log2b=/(l