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《2017高考数学理一轮总复习教学案：第1章集合与常用逻辑用语》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章集合与常用逻辑用语咼考导航考纲要求备考策略1.集合的含义与表示⑴了解集合的含义，体会元索与集合的属于关系；(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合Z间包含为相等的含义，能识别给定集合的子集；(2)在具'体情境小，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；(3)能使用韦恩(Venn)图衣达集合间的基本关系及集合的基本运算.4.
2、命题及英关系(1)理解命题的概念；(2)了解“若卩则g”形式的命题及其逆命题，否命题为逆否命题，会分析四种命题的相互关系；(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.5.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.6.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在最词的意义；(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.集合与常用逻辑用语是高中数学比较基础的核心内容之一，高考试题中一般冇1〜2个选择题，分值为5〜10分，主要考查集合间的关系、集合运算、四种命题及其关系、充要条件以及命题的否定，特别是全称命题与特称命题的
3、否定，属于低档题.复习时采用以下应对策略：1.加强对集合与元素、集合与集合的关系的理解，以及对集合的运算的掌握，要特别注意空集，以免造成解题失误.另外备考小，要重视以集合为载体的创新性试题，这也是近儿年高考的命题趋势.2.要注意全称量词与存在量词的否定方法，这是新增内容，以复合命题的形式考查数学相关知识的可能性增大3.在高考复习屮，应该牢牢抓住课木上的基木知识，重在领会与掌握，切勿好高驚远只做难题，因为高考考查集合与常用逻辑用语的知识多数都是比较基木的问题.知识网络1.1集合及其运算考点诠释重点：集合的表示、集合间的基本关系与
4、基本运算.难点：自然语言，图形语言，集合语言之间的相互转化，集合元素确定性，互界性的理解及运用.典例精析题型一集合的基本概念【例1】设a,bWR,集合{1,a+b>a}—0,号，bs则b—a等于()A.lB.-lC.2D.-2【思路分析】解题时根据集合中的对应元素相等，列出方程组，求出a*的值，注意集合中元素的互异性.【解析】C.解法一：因为1/0，所以a+b和g中必有一个为0,当八0时，夕无意义，故a+b=0,所以两个集合分别为{1,0,a},{0,・1,b},所以・1,b=1,所以b-a=2.解法二:由{1,a+b,a}=
5、{o，号,»,得狞0,1+a+b+a=0+~+b9“f2a=—1+—.a=-1,即u解得，所以b-a=2.〔d+〃=O・[b-.【方法归纳】(1)根据集合相等的定义，首先分析已知元素与另一个集合中的哪一个元素相等，有几种可能，然后列方程组求解；(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要检验是否满足集合中元素的互异性.【举一反三】1.(1)己知集合/={0,1,2},则集合B={x-yx^Afy^A}^元素的个数是(C)A.lB.3C.5D.9(2)已知集合力={一4,2°—1,a2},B={a-5,l_a,9},若9
6、丘("〃),则实数a的值为5或一3.【解析】(1)C.B={・2,・1,0,1,2}.(2)5或・3.因为9丘(加8),所以9^A且9,所以2a-1=9或/二9,所以a二5或a二±3.当。二5时，/二{・4,9,25},B={0,-4,9}，符合题意；当q二3时,A={-4,5,9},B={-2,-2,9},不满足集合中元素的互异性，所以狞3；当a二・3时^={-4,・7,9},8,4,9},符合题意.所以0=5或a二・3.题型二集合间的关系【例2】已知集合力={1,3,y[m}tB={1,机},AUB=A,则加等于()A.0
7、或羽B.0或3D.1或3【思路分析】^AUB=A转化为BQA,用分类讨论的方法求解.注意集合中元素互异性的检验•【解析】B.因为AUB=A,所以3U/,所以m=3或m二甫i.若若若若综m=3,则A={,3，书},3二{1,3},满足m-y［m,解得〃7二0或m-1.m=0,则/二{1,3,0},3二{1,0},满足/UB二4m=i,则力二{1,3,1},3二{1,1},显然不成立.上，加二0或m=3,故选B.【方法归纳】已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常
8、要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行分类讨论.【举一反三】2.若集合M={x
9、—2WxW5},〃={x
10、加—1},且BUA,则由〃?的可取值组成的集合为巾2曲£3}.［解析】当加+1>2m-1,即加v2时,3=0,满足BQA；若BH0,且满足BQA,如图所
