2015届高考数学（文科）一轮总复习集合与常用逻辑用语.doc

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1、2015届高考数学（文科）一轮总复习集合与常用逻辑用语第一篇集合与常用逻辑用语第1讲　集合及其运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1．(2013•安徽卷改编)已知A＝{x

2、x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}．则(ͦRA)∩B＝________解析　因为A＝{x

3、x＞－1}，则ͦRA＝{x

4、x≤－1}，所以(ͦRA)∩B＝{－2，－1}．答案　{－2，－1}2．已知集合＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则下列各式不正确的是________．①⊆N；②N⊆；③∩N＝{2,3}；④∪N

5、＝{1,4}．解析　由已知得∩N＝{2,3}，故选①②④答案　①②④3．已知集合＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,}，P＝∩N，则P的子集个数有________．解析　P＝∩N＝{1,3}，故P的子集共有4个．答案　44．已知集合A＝{x

6、x2－x－2＜0}，B＝{x

7、－1＜x＜1}，则A与B的关系是________．解析　集合A＝{x

8、－1＜x＜2}，B＝{x

9、－1＜x＜1}，则BA答案　BA．设集合A＝{x

10、x2＋2x－8＜0}，B＝{x

11、x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为________．解析　阴影部分是A∩ͦRB集合A＝{x

12、－4＜x＜2}

13、，ͦRB＝{x

14、x≥1}，所以A∩ͦRB＝{x

15、1≤x＜2}．答案　{x

16、1≤x＜2}6．(2013•湖南卷)已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(ͦUA)∩B＝________解析　由集合的运算，可得(ͦUA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．答案　{6,8}7．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．解析　根据并集的概念，可知{a，a2}＝{4,16}，故只能是a＝4答案　48．集合A＝{x∈R

17、

18、x

19、－2

20、≤}中的最小整数为________．解析　由

21、x－2

22、≤，得－≤x－2≤，即－3≤x≤7，所以集合A中的最小整数为－3答案　－3二、解答题9．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求A∪B解　由A∩B＝{－3}知，－3∈B又a2＋1≥1，故只有a－3，a－2可能等于－3①当a－3＝－3时，a＝0，此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－2，1}，A∩B＝{1，－3}．故a＝0舍去．②当a－2＝－3时，a＝－1，此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，满足A∩B＝{－3}，从而A∪B＝{－4，－3,0

23、,1,2}．10．设A＝{x

24、x2＋4x＝0}，B＝{x

25、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，(1)若B⊆A，求a的值；(2)若A⊆B，求a的值．解　(1)A＝{0，－4}，①当B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8(a＋1)＜0，解得a＜－1；②当B为单元素集时，a＝－1，此时B＝{0}符合题意；③当B＝A时，由根与系数的关系得：－2a＋1＝－4，a2－1＝0，解得a＝1综上可知：a≤－1或a＝1(2)若A⊆B，必有A＝B，由(1)知a＝1能力提升题组(建议用时：2分钟)一

26、、填空题1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

27、z＝x＋，x∈A，∈B}中的元素的个数为________．解析　当x＝－1，＝0时，z＝－1；当x＝－1，＝2时，z＝1；当x＝1，＝0时，z＝1；当x＝1，＝2时，z＝3故z的值为－1,1,3，故所求集合为{－1,1,3}，共含有3个元素．答案　32．已知集合A＝{x∈R

28、

29、x＋2

30、<3}，集合B＝{x∈R

31、(x－)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则＝________，n＝________解析　A＝{x

32、－<x<1}，因为A∩B＝{x

33、－1<x<n}，B＝

34、{x

35、(x－)(x－2)<0}，所以＝－1，n＝1答案　－1　13．设a，b，为实数，f(x)＝(x＋a)•(x2＋bx＋)，g(x)＝(ax＋1)(x2＋bx＋1)．记集合S＝{x

36、f(x)＝0，x∈R}，T＝{x

37、g(x)＝0，x∈R}．若

38、S

39、，

40、T

41、分别为集合S，T的元素个数，则下列结论：①

42、S

43、＝1且

44、T

45、＝0；②

46、S

47、＝1且

48、T

49、＝1，③

50、S

51、＝2且

52、T

53、＝2；④

54、S

55、＝2且

56、T

57、＝3，其中不可能成立的是________．解析　取a＝0，b＝0，＝0，则S＝{x

58、f(x)＝x3＝0}，

59、S

60、＝1，T＝{x

61、g(x)＝1≠0}，

62、T

63、