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《补充(11.21)比例线段》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、补充：比例线段比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.概念例题示范例1已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么？解：这四条线段成比例.理由如下：关于成比例线段的概念应注意1.线段是几何图形,线段的比可用长度比来确定.2.度量线段的长,单位多种,但求比值必须在同一长度单位下.比值一定是正数,比值与采用的长度单位无关.3.表示方式与数字的比表示类同.答:可以.由以上问题你能总结出判断四
2、条线段是否成比例的方法吗？线段a=1cm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.还可以写出其他的成比例线段吗？判断四条线段是否成比例的方法把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等.比例的相关概念a、b、c、d叫做比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项.探究比例的基本性质分别指出下列比例式的比例内项与比例外项，并分别计算出它们的乘积.比例的基本性质由比例的性质，你能总结出判断四条线段是否成比例的另一方法吗？由ad=bc,你还可以得到其它比例式吗？判断四条线段是否成比例
3、的方法1.把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等.2.查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.例2如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高.请找出一组比例线段，并说明理由.例题示范如果,那么成立吗？为什么？试一试解：成立.理由如下：方法一设∴∴∴∴∵∵方法二如果,那么.合比性质练习如果,那么成立吗？为什么？例3已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且由此还可以得到哪些比例式？并对其中一个比例式简述成立的理由.例3分析：（1）再根据比例的基本性质化
4、成比例式.（2）运用合比性质.……还可以得到解：例3其中成立的理由如下：∴∵课堂练习1.已知求.分析：设则2.已知:如图,.（1）AB=12,AC=15,EG=20,求FG；（2）若,EF=4.5,求EG.分析：设FG=x,则解得2.已知:如图,.（1）AB=12,AC=15,EG=20,求FG；分析：由得进而可得2.已知:如图,.（1）AB=12,AC=15,EG=20,求FG；分析:设AB=3k,AC=5k,答案:EG=7.5.2.已知:如图,.（2）若,EF=4.5,求EG.小结2.合比性质如
5、果,那么.如果,那么.如果,且,那么.1.比例的基本性质3.运用合比性质解决相关问题，并体会设参数求值的方法.4.体会并运用转化的数学思想及方程思想.小结1.如果那么2.如果那么探究与应用根据以上两个命题所提供的规律猜想：如果那么.等比性质证明：∵∴∴探究与应用试一试，用上述结论解决下面的问题：在一张比例尺为1:5000的图纸上，量得△ABC的三边AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm.求△ABC的实际周长.探究与应用分析：易知△ABC的周长是12cm.设边的实际长为xcm，边的实际长为ycm，边
6、的实际长为zcm，则由题意可得探究与应用再由等比性质可得可得△ABC的实际周长为60000cm，即600m.例3解：已知(为常数)，求的值.∴∵(为常数)，已知，求例4解：∵∴∴如果那么.3.等比性质小结
