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1、第一早第一部分走进预习【预习】教材第3-5页1、查阅大数学家康托尔（Contor）的材料。2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类?②集合、元素的记法③元素与集合的关系④集合的性质。第二部分走进课堂【探索新知】在小学、初中我们就接触过“集合”一词。例子：（1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。（2）不等式2x2-x-7>0解的集合（简称解集）。（3）方程x2-3x+2=0解的集合。（4）到角两边距离相等的点的集合。（5）二次函数y=F图像上点的集合。（6）锐角三角形的集合（7）二元一次方程2x4-y=1解的集合。（8）某班所有桌子的集合。现在，
2、我们要进一步明确集合的概念。问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？知识点一
3、：1、集合、元素的概念再看例子（9）质数的集合。（10）反比例函数y=丄图像上所有点。(11)x2>xy+y2>-2y(12)所有周长为20厘米的三角形。问题3、从集合中元素个数看，上面例子(1)(2)(4)(5)(6)(7)(9)(10)(12)与例子(3)(8)(11)有什么不同？知识点一2、有限集和无限集指出：集合论是德国数学家Cantor(1845〜1918)在十九世纪创立的，集合知识是现代数
4、学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。知识点二集合、元素的记法问题4、(1)集合、元素各用什么样的字母表示?(2)N、N*(NJ、Z、Q、R等各表示什么集合?知识点m元素与集合的关系阅读教材填空：如果a是集合A的元素，就记作,读作“”；如果a不是集合A的元素，就记作,读作“”•再用w或纟填空：311、6N,-—Q,-Z,3.14Q71Q,232、设不等式2兀-1>0的解集为A,贝IJ5A,一3A3、2x-y+1=0的解集为B,则(-1,4)B,(1,3)B,-2B问题5、元素a与集合A有几种可能的关系?知识点四
5、集合的性质①确定性：例子1、下列整体是集
6、合吗？①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。2、集合A中的元素由x=a+bV2（aez,bez）组成，判断下列元素与集合A的关系?(1)0(2)(3)V3-V2（活动形式：组内合作组间交流）①互异性：例子、集合M中的元素为1,x,x2-x,求x的范围？（活动形式：独立完成小组内讨论小组间交流展示）②无序性:反思总结:【课堂检测】1、实数x,-X,Ixl,J7,—纭是集合P中的元素，则P最多含（）・A2个元素B3个元素C4个元素D5个元素2、设a、b都是非零实数，y=—+—+-可能的取值为（）k/l1^1cibA.3B
7、.3,2,1C・3,1,-1D.3,-1反思总结：【拓展提升】一活动与探究数集力满足条件：若aWA,则丄.a（1）若2ej,试求出/中其他所有元素.（2）设a",-¥!11A中所有元素.第三部分走向课外【课后作业】1、设一边长为1且有一内角为40°的等腰三角形组成集合P,试问P中有多少个元素?3.已知集合A有三个元素d+2,(d+l)2,a2+36Z+3(1)若IgA,则集合A中还有哪些元素？(2)若1住4,则a应满足什么条件？【质疑与收获】1、1、2集合的表示法第一部分走进预习【预习】教材第5-7页回答下列问题：1、什么是列举法？举例说明如何用列举法表示集合?
8、2、什么是描述法？举例说明如何用描述法表示集合?第二部分走进课堂【复习检测】一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类?二、集合、元素的记法三、元素与集合的关系四、集合的性质。问题：1、在初中我们曾用•二>表示N*,但是象抛物线y=兀2上的点的集合、实数集等又怎样表示呢？2、在初中人们常说不等式-3兀+1v()的解集为x>-,但在高中这样的说法就是不恰3当的，究竟应该这样表示这些集合呢？【探索新知】集合的表示法知识点一列举法1、从字面上看“列举法”的含义。2、从教材中获取列举法的定义。例1、用列举法表示下列集合(1)方程兀2一3兀+2=0解的集合。(2)24与
9、18的公约数的集合。（3）大于5且小于30的质数的集合。（4）二元一次方程2兀+y=}0的正整数解的集合。又如：下列集合也可以用列举法表示（1）自然数集（2）正整数的倒数集合（3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。问题1、下列集合可以用列举法表示吗?（1）直角三角形的集合。（2）不等式^1-->-2的解集。23（3）某农场的拖拉机的集合。知识点二描述法1、从字面上看“描述法”的含义。2、从教材中获取描述法的定义。3、用描述法表示集合的具体操作方法。例2、用描述法表示下列集合（1）直角三角形的集合。⑵不等式宁三>_2的解集。⑶不等式宁一扌+—2的解集。(4)方
10、程兀2_3兀+2=0解的
