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《《新步步高》高考考前三个月数学（浙江专用理科）二轮解答题专项规范练2含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解答题专项规范练姓名：班级：学号：解答题专项规范练2、»»立体儿何1.(2015-石家庄二模)如图⑴所示，平行四边形ABCD中，ZDAB=60。,AB=2,.将△沿折起到的位置，使平面E3D丄平面ABD,如图⑵所示.⑴(2)(1)求证：ABIDE；(2)求三棱锥E—ABD的侧面积和体积.2.如图所示，在三棱柱ABC—ABC中，M丄平面BBCC,BB、=2BC,D,E,F分别是CC,AXC,BiG的中点,G在BB］上,且BG=3GB・(1)求证：BQ丄平面ABD,⑵求证：平GEF〃平ifij"ABD.3.(2015-济南外国语学校模拟)如图所
2、示，已知斜四棱柱ABCD-A}B}C}D}各棱长都是2,ZBAD=ZA{AD=60%E,O分别是棱CCP/£>的中点，平面ADDXAXL平面ABCD.(1)求证：OC〃平面AEDx(2)求证：/D丄DC；(3)求儿何体D—AEDX的体积.4•如图所示，在四棱锥P—ABCD屮，刃丄底Ul'ABCD,底ifij"ABCD是直角梯形，AD//BC,Z/BC=90。，且PA=AB=BC=^AD=l.P(1)求PE与CD所成的角；(2)求直线PD与平面PAC所成的角的余弦值;(3)求二面角B-PC-D的余弦值.5.如图1,ZACB=45°fBC=3,过动点/作丄B
3、C,垂足D在线段3C上且异于点3,连接力仪沿将折起，使上BDC=90。,如图2.(1)当BQ的长为多少吋，三棱锥A-BCD的体积最大；(2)当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E,M分别为棱BC,/C的屮点，线段CD上是否存在点N,使得EN丄BM?若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.6.如图，在四棱锥P—ABCD»平面刃D丄底面其川底^ABCD为等腰梯形,AD〃BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2书,PA丄PD,0为PD的屮点.(1)证明：C0〃平面刊B；(2)求二面角D—AQ—C的余弦值.答案精析解答题专项规范练21.⑴证明在中，因为AB=
4、2,AD=4tZD4B=60。,所以y]AB2+AD2-2ABADcosZDAB=2书.所以AB2+BD2=AD2.^以MB丄BD.因为平面EBD丄平面ABD,平面EBDQ平面ABD=BD,ABU平面ABD,所以力3丄平面EBD.又DEU平面EBD,所以彳B丄DE.(2)角军由(1)知MB丄因为CD//AB,所以CD丄BD,从而DE丄BD.在Rt/DBE中，因为BD=2晶DE=DC=AB=2,所以S^edb=2^^DE=2y[3.因为丄平面EBD,BEU平面EBD,所以丄BE.因为BE=SD=4,所以S,..eab=^ABXBE=*X2X4=4.因为DE
5、丄BD,平面EBD丄平面ABD,所以ED丄平面ABD,而力QU平面ABD,所以£7）丄40.所以4X2=4.综上，三棱锥E—的侧面积S=S、edb+~S^eab+Sa£jq=8+2[3.因为DE丄平面ABD,且S△肋d=S△肋鸟=2乂5,DE=2,所以V三披钝E—ABD=jS“BDXDE1.证明(1)取的中点为M,连接MD如图所示.因为BB、=2BC,且四边形BBC、C为平行四边形，所以四边形CDWB和四边形DMBC均为菱形，故ZCDB=ZBDM,ZMDB=ZB、DC,所以ZBDM+ZMDB=90。,即8D丄BQ.又丄平面BBC、C,BQU
6、平面昭C]C,所以力3丄BQ.又4BGBD=B,所以BQ丄平面ABD.(2)如图所示，连接MC
7、,可知G为M耳的中点，又F为5G的中点，所以GF〃MC.又MB統C]£>,所以四边形BMCXD为平行四边形，所以MCJ/BD,故GF〃BD又BDU平面4BD,所以GF〃平面ABD.又EF〃A、B,AB//4B,/BU平面ABD,所以EF〃平面ABD.头EFCGF=F,故平面G£F〃平面ABD.1.⑴证明如图，连接/Q交应>i于点F,连接OF,EF,则F为力Q的中点，也为力。的中点.因为E,O分别是棱CG，/D的中点，所以OF〃DD〃CC,OF=^CC
8、,CE=
9、cC),所以OF統CE,所以四边形OCEF为平行四边形，所以OC//EF.因为EFU平面AEDl9OCQ平面AEDi9所以OC〃平面AED,(2)证明如图，连接/Q.因为斜四棱柱4BCD—£BCDi的各棱长都是2,ZAlAD=60°f所以为正三角形.又O是棱/D的中点，所以M10丄因为平面ADDA【丄平面ABCD,平面ADD}A}G平面ABCD=AD,所以/Q丄平面ABCD.如图，连接4出,0B.因为ZBAD=60。,所以/D丄03.因为AQGOB=O,所以/D丄平面4QB,所以ADLAXB.因为AB//DC,所以40丄DC.⑶解如图，
10、连接BQ,BD、.因为平面4DD、A〃平面BBCC,所以点E到平
