《导数的概念》说课稿(完成稿)文库

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1、实验探究，让数学概念自然生长《导数的概念》说课江苏省常州市第五屮学张志勇一.教学内容与内容解析1、教学内容：本节课的教学内容选口苏教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2一2笫一章第一节的《导数的概念》第2课时“瞬时变化率——导数”，导数的概念包括三部分教学内容，即平均变化率、瞬时变化率、导数，其小瞬时变化率包括Illi线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，木节课之询学生己完成平均变化率的学习.2、内容解析：导数是研究现代科学技术必不叮少的工具，是进一步寻习数学和其他自敏宁外溥的舒戢Y均途皮爲近訐貯連友的忠5!

2、兀球解0时雄壇的关披亦总紡、舉桔多个TT策的Mttt:水到杲试堆引岀#数的形式化定文救于内詡的背眾足•以“代曲•的一神救&化可通过炸曲线布来亡处的切线斜华耒体公卞活真际何超时眾Y的变化卒足曲级庭*ftiv发的•救肝化.曲线均燹化率的•覆览化・然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用.对于屮学阶段而言，导数是研究函数的冇力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时冇着广泛的应用，同吋对研究几何、不等式起着重耍作用.从而导数在函数研究屮的应用应是整个章节的重点，但不能仅仅将导数作为种规则和步

3、骤来学习，导数的概念无疑是教学的起点也是关键，否则学牛很难体会导数的思想及其内涵.事实上导数概念的建立基于“无限逼近”的过程，这与初等数学所涉及的思想方法有木质的不同•囿于学生的认知水平和可接受能力，教材中并没冇引进极限概念（过多的极限知识可能会冲淡甚至干扰对导数木质的理解），而是从学生的生活经验出发，通过实例引导学生经历由平均变化率到瞬吋变化率的过程，直至建立起导数的数学模型.导数的概念简单艮合咱敬的与敕E散v/导数及其应用A导数在实际生活中的应用槻大■与覆小債、X.导数的运算导数在研丸曲数中的应用承■性定积分

4、■枳分塔本尢歼定枳分▼♦♦▼♦问题情境数学探究模型建构模型解释应用拓展《导数的概念》教学流程高台跳水救值逼近解析式抽*几何感知3、教学设想：导数的本质在于从平均变化率到瞬时变化率的“无限逼近”，而无限逼近有三种方式：数值逼近、儿何直观感知、解析式抽象；而达成学生极限思想形成之教学日标，需要以问题为背景，关键是设计活动让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程.因此教学处理时，试图还原知识建构的完整过程，实现导数概念的“再创造”，其屮数学探究环节采用数学实验的方式，用数值逼近法感知导数作为逼近值的存在性，用解析式抽彖

5、法从数学角度加以确认；模型解释环节则是教材中“曲线上一点处的切线”的流程再造（原來是作为导数知识的引入环节）.二.目标设定及目标解析1、知识与技能目标：会从数值逼近、儿何直观感知、解析式抽象三个角度认识导数的涵义，应用导数定义求简单函数在在某点处的导数，掌握求导数的:基本步骤，初步学会求解简单函数在一点处的切线方程.2、过程与方法目标：经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，感知“无限逼近”与“量变到质变”、“近似与精确”的哲学思想，在实验观察、归纳抽象的过程中建构导数概念，在解释应用与拓展的过程中领悟数学发现的完整

6、过程.3、情感、态度、价值观目标：经历数学发现过程、感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念;应川手持技术进行数学实验屮改善数学学习方法，从向书木学习数学转向用技术研究数学.教学重点导数概念的建构及导数的解释应用.教学难点导数的几何解释及切线概念的形成.一.教学问题诊断分析本节课需要用到的知识储备包括平均变化率、直线的斜率、物理屮物体运动的瞬时速度、解析几何中的切线等，而所要用到的归纳、概括、类比、抽象思维能力等也已具备，特別地实验班的学生均能熟练操作图形计算器，也多次经历过数学再创造的过程，对“问题情境一建立模

7、型一解释应用与拓展”这样的学习程序并不陌牛，这些都是开展本节课学习的基础.可能存在的问题：一是对学生而言，“无限逼近”的思想闻所未闻，需要精心设计活动帮助学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程；二是数值逼近的运算繁琐，不能采取简单告诉的方式而需应用技术来实现计算；三是概念建构很难一蹴而就,需耍有丰富的实例作支持，于是在数学探究环节中就需要从数值计算走向解析式抽彖，从而实现概念形成的“水到渠成”；四是导数概念的儿何解释是从数走向形的基本保证，需耍有儿何直观作支持，需要创设资源支持“以总代曲”；五是尽管学纶的图形计算

8、器操作较熟练，但CAS系统还很陌生，在教学中需要冇示范性讲解并提供即时帮助.二.教学支持条件分析导数知识再创造教学设想的达成，离不开教育技术的支持，本教学案例中利用HPPrime的表征优势，为学生提供如下支持平台：一是数值逼近计算平台，在电了表格屮设置图2所示的情境，其屮=JIEGU0=g3,而g（Q则在CAS中设置（如图1）；二是几何氏观解释平台，在几何学模块中，设置好