专题1.7 概率与统计（练）-2016年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版文科数学】专题八概率与统计1.练高考1.【2015高考陕西，文2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93B．123C．137D．167【答案】【解析】【考点定位】概率与统计.【名师点睛】1.扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表各部分数量占总数的百分数.2.通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系.2.【2015高考湖南，文2】在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示

2、;11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为()A、3B、4C、5D、6【答案】B【解析】【考点定位】茎叶图【名师点睛】系统抽样是指当总体中个数较多时，将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本的抽样方法，其实质为等距抽样.茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．缺点为不能直接反映总体的分布情况.由数据集中情况可以估计

3、平均数大小，再根据其分散程度可以估测方差大小．3.【2015高考山东，文6】为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()[来源:Z

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6、（A）①③(B)①④(C)②③(D)②④【答案】【解析】甲地数据为：；乙地数据为：；所以，11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！即正确的有①④，故选.【考点定位】1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差.学科网【名师点睛】本题考查茎叶图的概念以及平均数、方差、标准差的概念及其计算，解答本题的关键，是记清公式，细心计算.本题属于基础题，较全面地考查了统计的基础知识.4.【2015高考湖北，文2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹

7、谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石[来源:学

8、科

9、网]【答案】.【解析】【考点定位】本题考查简单的随机抽样，涉及近似计算.学科网【名师点睛】本题以数学史为背景，重点考查简单的随机抽样及其特点，通过样本频率估算总体频率，虽然简单，但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用，能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力.5.【2015高考陕西，文12】设复数，若，则的概率（）A．B．C．D．【答案】【解析】如图可求得,，阴影面积等于，若，则的概率，故答案选11汇聚名校名师，

10、奉献精品资源，打造不一样的教育！【考点定位】1.复数的模长；2.几何概型.【名师点睛】1.本题考查复数的模长和几何概型，利用把此题转化成几何概型，采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.2.求几何概型，一般先要求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成区域长度（面积或体积），最后再代入几何概型的概率公式求解；求几何概型概率时，一定要分清“试验”和“事件”，这样才能找准基本事件构成的区域长度（面积或体积）.3.本题属于题，注意运算的准确性.6.【2015高考安徽，文17】某企业为了解下属某部门对本企

11、业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.【答案】（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（Ⅲ）受访职工评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;受访职工评分在[40,50)的有：50×0.004×40＝2（人），即为.从这5名受

12、访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是[来源:学§科§网Z§X§X§K]又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.【考点定位】本题主要考查了频率分布直方图、概率和频率的关系、古典概型等基础知识.【名师点睛】利用频率分布直方图解题的时，注意其表