高考方案数学模型

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1、淮北师范大学高考录取方案的评价与选择——层次分析模型张政唐涛徐阳2011/7/15摘要：本文利用层次分析方法的数学模型分别对高考规则公平性和可行性进行了评价与分析高考录取方案的评价与选择摘要本文利用层次分析方法的数学模型分别对高考规则公平性和可行性进行了评价与分析。层次分析模型是一种能有效地处理这类指标难以量化的问题的实用模型，具有系统性、实用性、简洁易懂性等优点，现在普遍应用于经济计划、管理决策、教育评估等领域。我们分析了题目给出的两个高考录取方案，分别制定了评价高考公平性和可行性的指标体系。在通过查阅资料得到定量数据后，利用概率统计的原理对数

2、据进行处理，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，采用和法计算最大特征根和特征向量，求得方案层对目标层的组合权向量，并做一致性检验。最后对其进行分析，得出了一些合理的结论。该结果能对高考制度的分析与改革有一定的参考意义。关键词：高考；公平性；人才培养；层次分析法；成对比较阵；权向量问题重述当前的高考制度中考查学生的共性太多,而考查学生的个性太少。高考是考查共性和个性的结合,没有共性就没有统一考试,现在高考的3+X考试形式中,3是共性,X就是个性。现在高考统一考试的优势是公平,但有个性的学生的确可能被忽视。现在高考制度的症结是对个性的考查不够

3、充分,而高考改革的主要关键是解决好考查共性和个性的关系。高考制度从广义上讲包括考试制度和录取升学制度,高考中对个性考查少,也因为高校录取制度缺乏层次,缺乏多样化的录取方式。我们的问题是：对以下两个高考规则方案进行评价，哪个更好？1，A省高考录取方案如下：高考分文理科，文理科具有相同的英语，语文和略有不同的数学试题，三门科每门150分。文科再考文科综合，包括政治，历史，地理，满分250分；理科再考理科综合，包括物理，化学，生物，满分250分。2，B省高考录取方案如下：高考主要模块：语文数学英语三门，每门满分150分。然后考生在物理化学生物政治历史地

4、理中任选两门参加考试，考试每门课评定方法是分A,B,C,D四个等级，确定等级的办法是：以物理为例：所有参加考试的人，按照前百分之二十为A，中间百分之三十为B，然后百分之三十为C，最后百分之二十为D。录取时，录取分数仅以语文数学英语加起来总分排序进行录取。但是重点院校要求选考的两门科的成绩都是A，一本院校要求的是一个A，一个B，二本院校要求至少两个B，专科要求两个C以上。问题分析高考，源于古代科举制度，它是一种“竞争性的选拔考试，以公开考试、择优录取的公平竞争方式，依考试成绩作为取舍的依据，只认成绩不认人，在分数面前人人平等”。对学生学习效果作出正

5、确评价是教学工作的重要一环。目前我国普通高等学校招生实行的是全国统一招生，绝大部分的考生都要通过统一高考才能被录取，因为这种“有书可对”的考试形式评判起来比较容易，并且在分数裁定上也易把握标准。经过分析我们可以得到，A省的高考录取方案就是学生统一考语文数学英语的基础上，再考文科综合或理科综合，即存在文理分科；B省的高考录取方案就是（语文、数学、英语+物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中的任意两科）。这种方案大大减轻了学生的学习负担，而且学生可以根据自己的兴趣爱好和高校的要求自主选择两门考试科目，同时打破了文理分科的局限。现在我们就用层次分析法

6、来分析两种方案哪种更好。模型假设（略）模型建立层次分析法的基本步骤[在这里，我们先简要地叙述一下层次分析法的基本步骤：1）建立层次结构模型：在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次。同一层次的诸因素从属于上一层或对上层的因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下一层因素的作用，而同一层的各个因素之间尽量相互独立。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案层或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则层或指标层。2）构造成对比较阵：从层次结构模型的第二层开始，对于从属于（或影响）及上一层每个因素的同

7、一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。3）计算权向量并做一致性检验：对于每一个成对比较阵计算其最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标和一致性比率做一致性检验。若通过检验，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较阵。4）计算组合权向量并做组合一致性检验。按照基本步骤1），我们须先制定高考公平性和可行性的评价指标，然后才能建立层次结构模型。评价指标的确立（符号说明）评价指标体系的设计要考虑三大原则：一是要具有宏观性，能够起到评价的作用；二是要具有可操作性，能够计算与观察；三是要具有代表性，在众多指标

8、中选择最具代表性的指标。指标的选择大体上经过三个阶段：一是初步设计、再加工；二是筛选、归类、考察；三是精心挑选。通过对围绕高考的相关问题