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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷（北京卷）文科1一.选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.已知集合A={xEN
2、x2+3x-10^0}，则集合A中元素的个数为（）A.5B.4C.3D.22.已知复数z二2垃，则复数z在复平面内对应的点在（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•阅读如图的程序框图.若输入“5,则输出k的值为（）x+2y》l4.已知变量x,y满足约束条件x-y<1,贝>Jz=x-2y的最大值为（）y-l<0A.-3B.1C.3D・05.下列函数屮，与函数y二x
3、?的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B・y=tanxC.y二x+丄D.y=ex-ex4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）侧视图12俯视图A.竺B.—C.匹D.垒2L3399)4.如图，在AABC中，已知祝二2反，则15二（5.某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地.经测量，这块三角形空地的两边长分别为32m和68m,它们的夹角是30。・己知改造费用为50元/吊，那么,这块三角形空地的改造费用为（）A.27200^3元B.54400貞元C.27200元D.54400元一.填空
4、题（共6小题，每题5分，共30分）6.已知角a的始边与x轴非负半轴重台，终边在射线4x・3y二0（xWO）上，则cosa-sina=•10•设双曲线C的焦点在X轴上,渐近线方程为y=±^2.x,则其离心率为・211.若直线2x+y+m二0过圆x2+y2-2x+4y二0的圆心，则m的值为・12.已知0为坐标原点，A,B,C是圆0上的三点，若16二丄（AB+AC）,
5、BC
6、=2,2过点D（2,0）的直线I与圆0相切，则直线I的方程是・13・观察下列式子：13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15
7、+17+19,按照上述规律，则“二14・古埃及数学中有一个独特现象：除刍用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式.例如2二丄+丄，可以这样来理解：假定有两5315个面包，要平均分给5个人，每人丄不够，每人2余2,再将这丄分成5份，每2333人得丄，这样每人分得丄+丄•形如2(n=5,7,9,11,・・・)的分数的分解:2二丄+丄,15315n53152二丄+丄，2二2+丄，…，按此规律，则(1)2二.(2)2二.5二5,7428954511n7,9,11,...)一.解答题(共6小题，
8、共80分)15.(13分)己知等差数列｛冇｝中，(1)若ax=-
9、,a3=y,Sn=-15,求n及恥；(2)右Sio=lOO,习＜84+87.16.(13分)己知函数f(x)=4sinxcos(x-—)+1.6(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(X)在区间[■丄L,匹]上的值域.6417.(13分)某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[2,22](单位：百万元)内，现将其分成5组，第1组，第2组，第
10、3组，第4组,第5组对应的区间分别为[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22],绘制出频率分布直方图.(1)求a的值，并计算完成年度任务的人数；(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.15.(14分)如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD〃FE,ZAFE=60°,且平面ABCD±平面ADEF,AF=FE=AB
11、=丄壮二2,点G为AC的中点.2(I)求证：EG〃平而ABF；(II)求三棱锥B-AEG的体积；(II)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由.2216.(14分)设Fi，F2分别是椭圆C：务+耸(a>b>0)的左右焦点，M是Cab上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为3,求C的离心率；4(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且
12、MN
13、=5
14、FiN
15、,求椭圆标准方程.17.(13分)已知函数f(x)=lnx-—ax2-2x(a<0)
16、2(I)若函数f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；(II)若a二-丄且关于x的方程f(x)二-丄x+b在［1,4］上恰有两个不相等的实22数根，求实数b的取值范围.2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷（北京卷）文科1参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1.（2017*临川区校级一模）已知集合A={xeN
17、x2+3x・10W0},则集合A中元素的个数为（）A.5B.4C・3D・2【分
