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《2017年湖南省衡阳八中实验班高考数学二模试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省衡阳八中实验班高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A二B,则实数x的取值集合为（）A.{±}B.{丄，■丄}C.{0,丄}D.{0,丄，・丄}2222222.（5分）复数的共辘复数是（）1+1A.1+iB.1-iC・2iD・-2i3.（5分）平面内已知向量8二（2,-1），若向量b与a方向相反，且
2、b
3、二2庞，则向量b=（）A・（2,-4）B・（一4,2）C・（4,-2）D・（・2,4）sin（兀-Q）-sin（?^_+CL）4.（5分）已知角a的终边上有一点P（1
4、,3）,则cos（2-Q）+2cos（一兀+Q）的值为（）a.-2b.-Ac.-2d.-45575.（5分）设数列{aj的前n项和为Sn，若Sn-i，Sn,Sn+2成等差数列，且a2=-2,则a7=（）A.16B.32C・64D・1286.（5分）已知OW,x=logaV2+logaV3，y二丄loga5,z=logaV21-logaV3，则乙（）A.x>y>zB.z>y>xC.y>x>zD.z>x>y7.（5分）已知正实数a,b满足a+b=3,则缶的最小值为（）A.1B.丄C.2D・288&（5分）已知三棱柱ABC・AxBiCx的六个顶点都在球0的球而上，且侧棱AA】丄平面A
5、BC,若AB二AC二3,ZBAC二电AA严，则球的表面积为（）3A・36nB.64hC・IOOtiD・104tiIlog2x+x-3（x>0）9.（5分）已知a>2,函数f（x）二］i,若f（x）有两个零点分［X-（-^）x+3（X<0）别为Xi，X2，则（）A.3a>2,12,xi+x2=lC.Va>2,
6、xi-x2
7、=2D・Va>2,
8、xx-x2=310.（5分）已知双曲线5il（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,/b2点m在双曲线Ci的一条渐近线上，Hom丄MF2,若△omf?的面积为16,且双22曲线C］与双曲线C2：^--^=1的离心
9、率相同，则双曲线C1的实轴长为（）164A.32B.16C.8D・4正〔主）视團日1口・（5分）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）（左）视展価视團A.—cm3B・2cm3C.3cm3D.9cm3212.(5分)已知函数f(x)=ax3-6x2+1,若f(x)存在唯一的零点x。,且x°>0,则a的取值范围是()A・(-8,-4)B・(4,+°°)C・(-8,-4^2)D・(4伍,+oo)二•填空题（每题5分，共20分）12.（5分）袋屮有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次,球的颜色不全相同的概率是'x+y-2<012.（5分）
10、若x,y满足<2x+y-2》0,则z=2x-y的最大值为13.（5分）将函数f（x）=sinu）x（其中a）>0）的图象向右平移2L个单位长度,4所得图象经过点（竺，0）,则U）的最小值是・414.（5分）椭圆C：兰
11、+三•二1（a>b>0）的右顶点为A,P是椭圆（：上一点，0为坐标原点.己知ZPOA=60°,且OP丄AP,则椭圆C的离心率为•三•解答题（共8题，共70分）15.（12分）设数列｛aj的前n项和为Sn，点（n,鱼l）（nWN+）均在函数y二3x+2n的图彖上.（1）求证:数列｛aj为等差数列;（2）设口是数列｛——｝的前n项和，求使t<旦对所有nWN•都成立的最
12、&宀1n20小正整数m.（12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次"低碳生活习惯〃的调查，以计算每户的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为〃低碳族〃，否则称为"非低碳族〃.若小区内有至少75%的住户属于〃低碳族〃，则称这个小区为〃低碳小区〃，否则称为"非低碳小区〃.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.频率▲组距0.300.250.200.150.050El组距0.466月排枚里（百千克/户）3407-92110C•・—•ooOO2345月排仙里（百千克/户）E2(I)求所选的两个小区恰有一个为"非低碳小区〃的概率；(II)假定选择
13、的〃非低碳小区〃为小区A,调查显示其〃低碳族〃的比例为寺，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区〃的标准？19.(12分)如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,AB二AD二2,CB=CD=3,将Z^ABD沿BD折起，得到三棱锥A*-BDC,0为BD的中点，M为0C的中点，点N在线段A'B±，满足“N二B-(I)证明：MN〃平面A'CD；(II)若A'C=3,求点B到平面A'CD的距离.2220.(12分)己知点P在椭
