2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题25

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1、一、选择题1・（2016•百色）如图，ZABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB=12，则BC=（A）4・6B.驱C・6羽D・12B,第1题图）2.（2016•滨州）如图，ZXABC中，D为AB上一点，E为BC±一点，且AC=CD=BD=BE,ZA=50°,则ZCDE的度数为（D）A・50。B・51°C・51.5°D.52.5°3・（2016•贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为（C）A・12B・16C・20D.16或204・（2016•内江）已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（B）C.

2、D・不

3、能确定5.（2016-淄博）如图，正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为（B）A.罟B.2返C.yD.10-5^2点拨：如图，延长BG交CH于点E,在ZXABG和ZXCDH中，厂AB=CD=10,vAG=CH=8,•••△ABGQCDH（SSS）,AG2+BG2=AB2,AZ1

4、BC,AA.Z2=Z4,ABG^ABCE（ASA）,ABE=AG=8,CE=BG=6,ZBEC=ZAGB=90°,AGE=BE-BG=8-6=2,同理可得HE=2,在/?rAGHE中，GH=^/GE2+HE2=^22+22=2y[2,故选：B・二、填空题6・（2016•昆明）如图，AB〃CE,BF交CE于点D,DE=DF,ZF=20°，则ZB的度数为40。EF，第6题图）B7.（2016•泉州）如图,在/?/AABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,贝I」CE=58・（2016•龙岩）如图，AABC是等边三角形，BD平分ZABC,点E在BC的延长线上，且C

5、E=1,ZE=30°,则BC=_2_，第9题图）9.（2016•烟台）如图，O为数轴原点，A,B两点分别对应一3,3,作腰长为4的等腰AABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为—迈_・10・（2016•鄂州）如图，AB=6,O是AB的屮点，直线1经过点O,Zl=120°,P是直线1上一点，当ZXAPB为直角三角形时，_AP=_3或・三、解答题11.（2016•宁夏）在等边AABC中，点D,E分别在边BC,AC上,若CD=2,过点D作DE〃AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.解：VAABC是等边三角形

6、，・・・ZB=ZACB=60。,VDE/7AB,AZEDC=ZB=60°,AAEDC是等边三角形，・*.DE=DC=2,在RtADEF,IZDEF=90°,DE=2,ADF=2DE=4,・EF=^DF2-DE2=^/42-22=2©12・（2016•益阳）在厶ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求AABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作AD丄BC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算出三角形面积解：如图

7、，在AABC屮，AB=15,BC=14,AC=13,设BD=x,则CD=14-X,由勾股定理得:AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-CD2=132-(14-x)2,故152—x2=132—(14—x)2,解得:x=9..•・AD=12..•.Szsabc=£bC•AD=^X14X12=84・13・(导学号：01262122)(2016•广东)如图，RtAABC中，ZB=30°,ZACB=90°,CD丄AB交AB于D,以CD为较短的直角边向ZkCDB的同侧作/?/ADEC,满足ZE=30°,ZDCE=90°,再用同样的方法作^AFGC,ZFCG

8、=90°,继续用同样的方法作RtAHIC,ZHCI=90°•若AC=a,求CI的长.解：在R/ZXACB中，ZB=30°,ZACB=90°,AZA=90°-30°=60°,VCD丄AB,・・・ZADC=90。,AZACD=30°，在屮，ZI=30°,AHI=2HC=,由勾股定理得：CI=14.(导学号：01262029)(2016•荷泽)如图，AACB和厶DCE均为等腰三角形，点A,D,E在同一直线上,连接BE.(1)如图①，若ZCAB=ZCBA=ZCDE=ZCED=50°・①求证：AD=BE；②求ZAEB的度数.(2)如图②,若ZACB=ZDCE=120°,

9、CMDCE中DE边上的高，BN%AAB