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时间:2019-09-14
《《带电粒子在匀强磁场中的运动》进阶练习(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《带电粒子在匀强磁场中的运动》的进阶练习1.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同,方向平行,一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( )A.轨道半径减少,角速度增大B.轨道半径减少,角速度减少C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减少2.如图所示,带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动,匀强磁场方向水平,它向左或向右运动通过最低点时( )A.加速度大小相等B.速度大小相等C.所受洛仑兹力大小相等D.轨道对它的支持力大小相等3.如图所示
2、,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下.从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是( )A.若该带电粒子从cd边射出,它经历的时间一定为t0B.若该带电粒子从bc边射出,它经历的时间可能为t0C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从a
3、d边射出磁场4.如图所示,质量为m带电荷量为e的电子,以速度v垂直边界从A点射入宽度为d的垂直纸面向里的匀强磁场,入射方向与磁场垂直,从C点穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为30°.(不计电子重力)求:①磁场的磁感应强度B;②电子在磁场中运动的时间t.5.a、b为水平放置的足够长的平行板,距板下方d=1×10﹣2m有一电子源s,各个方向发射速度在0~2.4×107m/s,磁场B=9.1×10﹣3T,正电子的质量m=9.1×10﹣31kg,电量e=1.6×10﹣19C.N为s点正上方板上的一点.求能击中ab板的电子在ab板
4、上的范围.参考答案1【分析】通过洛伦兹力提供向心力得知轨道半径的公式,结合该公式即可得知进入到较弱磁场区域后时,半径的变化情况;再利用线速度与角速度半径之间的关系式,即可得知进入弱磁场区域后角速度的变化情况.【解答】解:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力等于洛伦兹力,由牛顿第二定律有:qvB=得:R=从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后.B减小,所以R增大.线速度、角速度的关系为:v=ωR线速度v不变,半径R增大,所以角速度减小,选项D正确,ABC错误.故选:D【点评】解答该题要明确洛伦兹力始终不做功,洛伦兹力只是改
5、变带电粒子的运动方向.还要熟练的掌握半径公式R=和周期公式等.2【分析】在整个运动的过程中,洛伦兹力不做功,只有重力做功,根据动能定理可知向左或向右通过最低点时的速率大小,根据牛顿第二定律判断加速度、弹力是否相同,根据左手定则判断洛伦兹力的方向是否相同.【解答】解:A、在整个运动的过程中,洛伦兹力不做功,只有重力做功,所以向左或向右通过最低点时的速率大小相等.但速度的方向不同.合外力提供向心力,则有F=ma=m,因速度相同,故加速度相同.故AB正确.C、洛伦兹力F=Bqv,故洛伦兹力大小相等,故C正确;D、向右向左通过最低
6、点时,洛伦兹力大小相等,方向相反,根据合力提供向心力,知支持力不相等.故D错误.故选:ABC.【点评】解决本题的关键知道洛伦兹力的方向与速度方向垂直,洛伦兹力不做功,从而可明确最低点的速度大小一定是相等的,但要注意速度、力、加速度等均为矢量,要注意方向性.3【分析】根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角,结合周期的大小逐项分析判断.【解答】解:由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t0.A、若带电粒子从cd边射出,粒子在磁场中的圆心角
7、θ=300°,则运动的时间t=,故A正确.B、若粒子恰好从bc边射出,由几何关系知圆心角不大于240°,在磁场中经历的时间不大于,故B错误.C、若粒子刚好能从ab边射出磁场(即粒子轨迹与ab边相切),则粒子在磁场中运动速度偏转了150°角,对应的运动时间为t=,因此粒子若从ab边射出,其运动时间一定小于,故C错误.D、粒子从O点垂直于cd边射出后从c点射出磁场的过程,其运动轨迹为半个圆周,由此可知粒子在该磁场中的运动周期为2t0.若粒子刚好能从ad边射出磁场(即粒子轨迹与ad边相切),则粒子在磁场中运动速度偏转了60°角,
8、对应的运动时间为t=,因此粒子若从ad边射出磁场,其运动时间应小于,故D错误.故选:A.【点评】本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型,抓住粒子的周期一定,根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角,由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间.4【分析】(1)电子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,
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