带电粒子在匀强磁场中的运动二

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1、§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（二）回旋加速器电荷在匀强磁场中的三种运动形式运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其它力均忽略不计（或均被平衡）(1)当υ∥B时，洛仑兹力为零，做匀速直线运动(2)当υ⊥B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；qvB=mv2/RR=mv/qBT=2πR/v=2πm/qB(3)当υ与B夹一般角度时，做等距螺旋运动一、回旋加速器人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核，如何才能使带电粒子获得巨大能量呢？可用高压电源形成的电场对电荷加速，由于受到电源电压的限制，粒子获得的能量并不太高。直线

2、加速器的原理（见动画）。美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量，为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？回旋加速器的工作原理（1）在狭缝之间，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速。狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速。（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径与速率成正比，随着每次加速，半径不断增大，而粒子运动的周期与半径、速率无关，

3、所以每隔相相同的时间（半个周期）回到狭缝处，只要电源以相同的周期变化其方向，就可使粒子每到狭缝处刚好得到正向电压而加速。实验：回旋加速器3、注意1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。3、由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。例题1、回旋加速器中的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为

4、零。求：（1）粒子的回旋周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大动能是多大？（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比例题2、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？（不计粒子的重力）abPv带电粒子做圆周运动的分析方法一、找圆心二、定半径三、求时间其中画出粒子运动的轨迹是解题的前提怎样找圆心？（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作

5、垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．VPMO半径如何确定？利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：１．粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ２．相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ’）互补，即θ＋θ’＝１８０°Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘运动时间的确定利用偏转角（即

6、圆心角α）与弦切角的关系，或者几何关系计算出圆心角α的大小,由公式可求出粒子在磁场中运动的时间注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.dBeθv例题1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?例题2、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图，一大群电子沿

7、平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。练习1、如图，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此圆形磁场所经历的时间是_______．练习2、如图，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.练习3、长为L的水平极板间，有垂直向内的匀强磁场，如图，磁场强度为B，

8、板间距也为L，板不带电，现有质量m，电量q的正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处以v平行极板垂直射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？