带电粒子在匀强磁场中的运动(2)

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动复习知识:1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB，该公式的设用条件是V与B相互垂直,带电粒子运动方向平行于磁场方向，f=0。2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？显象管的工作原理显象管模拟问题讨论：带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子的轨迹在哪个方位？2、速度如何变化？3、受力如何变化？4、轨迹是什么形状?v＋轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛

2、伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力洛伦兹力演示仪工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场结论：带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做

3、功。问题：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。例题2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知OA=OC/2=

4、OD/3，则这三束粒子的速率之比︰︰=＿＿＿＿＿电荷的匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）(2)当υ⊥B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；(3)当υ与B夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。(1)当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；qvB=mv2/RR=mv/qBT=2πR/v=2πm/qB在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关

5、，只与其荷质比有关．等距螺旋例题氘核()、氚核()、氦核()都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动能射入磁场．带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．VPMO半径的确

6、定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt２．相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ’）互补，即θ＋θ’＝１８０°Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘运动时间的确定利用偏转角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360°计算出圆心角α的大小,由公式t=αT/360°可求出粒子在磁场中运动的时间注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场

7、区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。带电粒子在磁场中运动的多解问题临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180°从有界磁场的这边反向飞出，形成多解带电粒子在磁场中运动的多解问题运动的重复性形成多解带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因

8、而形成多解。例题一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入