《带电粒子在匀强磁场中的运动》进阶练习（一）

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1、《带电粒子在匀强电场中的运动》的进阶练习1、云室中存在强磁场，a、b两带电粒子沿相同方向进入云室，偏转轨迹如图所示，关于两粒子带电性质，下列说法正确的是（　　）A．均带正电荷B．均带负电荷C．a带正电荷，b带负电荷D．a带负电荷，b带正电荷2、如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）A．甲带负电荷，乙带

2、正电荷B．洛伦兹力对甲做正功C．甲的速率大于乙的速率D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间3、一个不计重力的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则（　　）A．如果轨迹为a则粒子带正电B．如果轨迹为a则粒子带负电C．如果轨迹为c则粒子带正电D．如果轨迹为b则粒子不带电4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则（1）粒子经过多长时间再次到达隔板？（2）到达点与P点相距多远？（不计粒

3、子的重力）5、如图所示，在边界MN的右侧区域有方向垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子．电量为+q，质量为m，以速度v垂直MN边界从a点进入，由b点射出．求：（1）a、b两点间的距离；（2）粒子在磁场中运动的时间．参考答案1、【分析】根据带电粒子垂直进入磁场中，受到的洛伦兹力来确定，粒子带何种．由左手定则来确定洛伦兹力的方向．【解答】解：由图可知，a粒子轨迹向上偏转，所受洛伦兹力向上，根据左手定则可知，a粒子带正电；b粒子的轨迹向下偏转，所受洛伦兹力向下，根据左手定则可知，b粒子带负电，故C正确

4、，ABD错误；故选：C【点评】考查粒子在磁场中产生洛伦兹力的条件，并掌握左手定则．注意四指所指的方向与正电荷运动方向相同，与负电荷的运动方向相反．2、【分析】本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向．【解答】解：A、在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；故A错误；B、根据左手定则，洛伦兹力与速

5、度垂直，故洛伦兹力永不做功，故B错误；C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB=m，故R=，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，故C正确；D、周期T=，由于t=，故t=；由于q、m、B均相同，故时间相等，故D错误；故选：C．【点评】本题考查带电粒子在磁场中圆周运动的推论公式R=和T=的简单运用，同时要结合左手定则分析，基础题目．要注意负电荷受到的洛伦兹力的方向和正电荷受到的洛伦兹力的方向相反．3、【分析】由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动．因此通过左手

6、定则可确定洛伦兹力的方向．【解答】解：如果粒子带正电，根据左手定则有：伸开左手让磁感线穿过掌心，四指是正电荷运动方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向；因此粒子受力向左，故将向左偏转，运动轨迹应为a．故A正确，C错误；如果粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力水平向右，粒子向右偏转，故B错误；如果粒子不带电则不受洛伦兹力，不发生偏转，轨迹为b，故D正确故选：AD．【点评】本题是对左手定则的直接的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．4、【分析】粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径和周期

7、，画出轨迹，求出时间和距离；【解答】解：（1）如图与隔板成45°角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，设粒子在磁场中的运动半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，得①粒子在磁场中运动的周期：②画出粒子在磁场中运动轨迹，根据几何关系得知，轨迹对应的圆心角为：θ=90°则粒子再次到达隔板所经过的时间为③（2）根据几何知识得：粒子到达的位置与小孔O的距离为：④答：（1）粒子经过时间再次到达隔板（2）到达点与P点相距【点评】带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，关键是画出轨迹根据几何知识求出半径和圆心角．5、【分析】（1）带电粒子在磁

8、场中做圆周运动，ab是直径，根据圆周运动的半径计算直径的大小即可；（2）根据圆周运动的周期公式，计算半周的时间，即为粒子在磁场中运动的时间．【解答】解：（1）由牛顿第二定律可得：qvB=解得：R=则ab的距为：d=2R=．（2）由运动学公式有：T=得：T=在磁场中运动的时间为：t=T=．答：（1）a、b两点间的距离为；（2）粒子在