2014年高考数学(理)大题狂做系列 01(第03期) Word版含

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1、1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】已知函数,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,,求．2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为.（Ⅰ）求的值；（参考数据：若～，有，，.）（Ⅱ）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次.、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多于型车7辆.若每天要以不小于的概率运完从甲地去

2、乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备型车、型车各多少辆?[答案](1)(2)A型5辆，B型12辆[解析]（Ⅰ）由于随机变量服从正态分布，故有，3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)证明:平面；CDOBEH(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.叠时位于棱同侧的位置关系和数量关系不变;位于棱两侧的位置关系与数量关系变；2.折前折后的图形结合4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直

3、线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程；(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.由一元二次方程根与系数的关系可得,将进行转化处理，通过参数的消减得到函数关系式是解题的关键，然后利用二次函数求最值，需注意变量的范围.