有黏性内阻尼的非线性转子在临界点的Hopf分叉研究

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1、１８３：１０分类号：０３２２单位代码２０１５４１２００４密级：公开研宄生学号：吉林大学硕士学位论文学术学位（）有黏性内阻尼的非线性转子在临界点的Ｈｏｐｆ分叉研究ＨｏｆＢｃａｌＰｏｉｎｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＲｏｔｏｒｓｗｉｔｈｐｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｔｔｈｅＣｒｉｔｉｔＶｉｓｃｏｕｓＩｎｔｅｒｎａｌＤａｍｐｉｎｇ作者姓名：裴起专业：固体力学研宄方向：结构振动控制指导老师：陈宇东教授培养单位：机械科学与工程学院２０１８年６月有黏性内阻尼的非线性转子在临界点的Ｈｏｐｆ

2、分叉研宄ＨｏｆＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｔｔｈｅＣｒｉｔｉｃａｌＰｏｉｎｔｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＲｏｔｏｒｓｗｉｔｈｐＶｉｓｃｏｕｓＩｎｔｅｒｎａｌＤａｍｉｎｐｇ作者姓名：裴起专业名称：固体力学研宄方向：结构振动控制指导教师：陈宇东教授学位类别：工学硕士答辩日期：＜月Ｘ日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制Ｖ修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否

3、则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明，是本人在指导教师的指导下，独：所呈交学位论文立进行研宄工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研宄做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：曰期：ｙ？年｛月５曰ｌ摘要有黏性内阻尼的非线性转子在临界点的Ｈｏｐｆ分叉研宄本文介绍多自由度有黏性内阻尼及非线性弹性力的转子系统结构的稳定性和Ｈ

4、ｏｆｐ分叉。用迟滞阻尼模型和黏性内阻尼模型来分别说明转子系统中转轴材料内阻尼所引起＞．的失稳现象和得到转子系统的稳定性边界条件＆。多自由度的非线性转子系统的线性近￣似的特征根具有成对出现的实部为零的共轭复根，为了分析转子系统的Ｈｏｐｆ分叉特性本论文通过引入复模态的矩阵摄动理论来分析系统控制参数Ｐ的变化对中心子空间的这对特征值及其特征向量的影响。通过分析可知，这对共轭复根相对应的特征向量形成一ｏｆ的个２维不稳定模态的中心子空间，系统在临界点凡发生Ｈｐ分叉。然后应用多重尺度法和中心流形缩减来处理有黏性内阻尼的转子系统中心子

5、空间不稳定模态的反馈控制问题，这里我们用模态控制的极点配置方法来求得增益向量。在文章最后我们给出一个转子系统的数值算例来说明本文内容的有效性。关键词：黏性内阻尼，转子稳定性，Ｈｏｐｆ分叉，复模态摄动，模态反馈控制ＩＡＢＳＴＲＡＣＴＡｂｓｔｒａｃｔＨｏｐｆＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｔｔｈｅＣｒｉｔｉｃａｌＰｏｉｎｔｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＲｏｔｏｒｓｗｉｔｈＶｉｓｃｏｕｓＩｎｔｅｒｎａｌＤａｍｐｉｎｇＴｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｔｈｅｓｔｕｄｙｉｓｔｏｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅ

6、ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＨｏｐｆｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｏｆａｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｏｔｏｒｓｓｔｅｍｗｉｔｈｖｉｓｃｏｕｓｉｎｔｅｒｎａｌｄａｍｉｎａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｌａｓｔｉｃｉｔ．Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｄａｍｉｎｇｙｐｇｙｐｍｏｄｅｌａｎｄｖｉｓｃｏｕｓｉｎｔｅｒｎａｌｄａｍｉｎｇａｒｅｕｓｅｄｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｂｔｈｅｐｙｄａｍｐｉｎｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｈａｆｔｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｔｏｅｔｔｈｅｂｏｕ

7、ｎｄａｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｏｆｇｇｙｐｃｙｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆａ－ｄｅｒｅｅ－ｏｆ－ｆｒｅｅｄｏｍｎｏｎｍｕｌｔｉｇｌｉｎｅａｒｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｈａｖｅｃｏｎｊｕａｔｅｃｏｍｐｌｅｘｒｏｏｔｓｗｉｔｈｚｅｒｏｒｅａｌｇａｒｔｓｉｎａｉｒｓ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｚｅＨｏｆｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ

8、ｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｓｔｅｍｔｈｉｓｐｐｙｐｙ，ｐａｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆａ