1.1映射的概念（B）

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1、百日学通高中数学题库---同步练习姓名分数映射的概念（B）1.已知集合M=P={1,2,3,4,5},则下列从M到P的对应关系/为映射的是（2.A/-A2、34/V)下列从P到Q的各对应关系/中，不是映射的是（A.P=N,Q=N/:xt{x-3}B.P={1,2,3,4,5,6},0={-4-3,0,542},/：兀t兀(x—4)C.P=N*,Q={—1,1},/：xt(—1)”D.P=Z,Q={有理数},f:x^T3.对于从集合A到集合3的映射，则必有A.集合B屮两个不同元素的原彖相同B.集合A屮两个不同元素的彖必不相同C.集合3中某一元素的原彖可不

2、唯一D.集合A中某一元素的象可不唯一4.设集合A={x

3、0SjcS6},B={yy=—x3□),那么(一5,2)25.已知（x,刃在映射/下的象是（兰◎二丄兀D・f；x^y=-x46在/下的原象是（A.(-10,4)B.(-6,-4)6•在下列各对集合Z和Y中，使对应法则可以作为集合Z到Y的映射的是(A.Z={—1厂3，—5},B・Z={3,5,7}，”{o,需，右}C.Z={1,2,3},D.Z二{0,2,4,6},Y=7•设集合M={x

4、0S51},7V={y

5、0<

6、y

7、x

8、+l是从集合A=R到集合B=R+的一个映射，则B中的元素4在A中的原象是O2・已知从/?到/?的映射.f:(x,y)TCv+y，E),则(&15)的原象是o3.己知集合A=ZfB={xx=2n+l

9、,neZ},C=R,且从A到B的映射是xt2x-1,从B到C的映射是则从A到C的映射是o〜3y+l4.已知从A到B的映射是xt2x+1,从B到C的映射是yT』-l,其中A,B,CuR，则从A到C的映射是。5•试建立下列集合4到集合B的某种对应关系(1)设A={123,4,5,6},B={3,6,9,12,15,18},则/可为。(2)设A={1,2,3,4,・・・},B={3,5,7,9,•・•},则/可为。(3)设心®,…},叫討幕•••},则/可为6•设两集合A二{1,2,3,4,5},B={6,7,8},那么可建立从A到B的映射的个数是7.设集合A

10、={a,b,c},B={/?,q},那么集合A到B的不同映射最多可以有个。三、解答题1.判断卜列对应关系是否是映射：A={通电,不通电},B二{0,1},对应法则是：(1)通电对应0,不通电对应1；(2)通电和不通电对应0与1；(3)通屯对应0与12.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,q°,q2+3°},且a,keN,xeA.yeB,f:x^y=3x+是由A到B的一一映射，求的值.3.已知集合A二{(“)恫v2,x+yv3,xw乙5={0,1,2},从A到B的对应关系/:(x,y)Tx+y，试作出对应图，并判断/是否为从A到B的映射？3.A

11、、B(线段上点的全体)及对应关系由图2-3给出，判断是否为从集合A到集合B的映-4Xby射？4.己知集合A=N"到B={0,1,2}的对应关系厂兀T兀被3除得的余数(1)/是否为从A到〃的映射？(2)等式/(xy)=/(x)•/()；)成立的条件是什么？6.己知集合A={xx>2yxeN}f到集合B=N”的对应关系是广xT小于兀的最大质数，试说明/是否为从A到B的映射。参考答案：一、选择题：1・B2・A3.C4.A5.C6・B7・B8.解：根据对应法则，一3,3对应于元素3；—2,2对应于元素2；—1,1对应元素1；4对应元素4,故集合B二{1,2,3

12、,4},共4个元素，故选A二、填空题：1•兀=±3；2.（3,5）或（5,3）；3.x—>；4.x—x—；6x-22V+15・（1）x—>y=3x（2）x—>y=2x4-1（3）x—>y=；6・35；x+27・三、解答题：1.（1）、（2）是映射；（3）不是映射；2.a=2,k=5；3.解：根据集合的知识列举它的元素，再由对应法则画出对应图2-5如下:从对应图可看出，符合映射定义，故/是从A到B的映射。冬一孕）,（-1尹,（0寸）,（0,?）,（1J））4.解：从图中可看出，集合4中任一点在集合B中有唯一的点和它对应，符合映射定义，故为映射。从对应图可看

13、出，符合映射定义，故/是从A到B的映射。(2)由上图可知，/(x),/(〉，)，