第二讲 实数习题集 Microsoft Word 文档 (2)

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1、2011-2012学年八年级（上）数学讲学案班别姓名学号【课题】第二章《实数》练习课【课型】复习课【课时总数】：2课时【设计者】【授课者】：王老师【授课时间】：第二周第二讲实数习题集【课程引入】从有理数到实数，是数范围的一次重要扩充，对今后数学学习有重要意义。事实上，在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内进行研究的。实数的知识贯穿中学数学学习始终，我们必须逐步加深理解认识。数的概念到现在总共经历了三次扩充，第一次是从正整数到正有理数的扩充，引入了小数，解决了除不尽的问题；第二次是从正有理数到有理数的扩充，引入

2、了负有理数，解决了减不够的问题；第三次是从有理数到实数的扩充引入了无理数，解决了开不尽的问题，每次数的扩充都给数的运算带来新的生机和挑战。【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1．实数分类：3．绝对值：02．相反数：互为相反数4．倒数：互为倒数没有倒数.5．平方根，立方根：±.若6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反

3、数是；绝对值等于的数是4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、的绝对值是，的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、的相反数是，的相反数的绝对值是。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；例2．化简：例3．已知是实数，且有，求的值.例4.若

4、2x+1

5、与互为相反数，则－xy的平方根的值是

6、多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例6．已知为有理数，且，求的平方根0yxz例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：。【课堂练习】1．现有四个无理数，其中在与之间的有.2.无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，＿是无理数.3．如果，则是一个数，的整数部分是.4．的平方根是，立方根是.5．的相反数是，绝对值是.6．若.7．当时，有意义；8．当时，有意义；9．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；10．当时，化简;11．的位置如图所示，则下列

7、各式中有意义的是（）.A、B、C、D、12．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合13．等式成立的条件是（）.A、B、C、D、14．若，则等于（）.A、B、C、D、15．计算：（1）（2）（3）（4）（5）516．若，求的值.17．设a、b是有理数，且满足，求的值18．若，求的值。abocx19．（1）实数a、b、c在数轴上的位置如下图，化简-1aox1b（2）实数a、b在数轴上的位置如下图，比较和的大小。思考题：已知为三边，且满足，求证：为等边三角形.【课后作业】1．

8、若式子是一个实数，则满足这个条件的有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2．已知的三边长为，且满足，则的取值范围为.3．若互为相反数，互为倒数，则.4．若y=则的值为多少5．已知，求的值.6．计算（1）（2）（3）（4）