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《2014年高考真题理科数学(山东卷)解析版_Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试
2、卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。4．填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则A．B．C．D．2．设集合则A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)
3、D．(1,4)3．函数的定义域为A．B．C．D．4．用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是A．方程没有实根B．方程至多有一个实根C．方程至多有两个实根D．方程恰好有两个实根5．已知实数满足，则下列关系式恒成立的是A．B．C．D．6．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为A．B．C．2D．47．为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二
4、组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A．6B．8C．12D．188．已知函数,.若方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是A．B．C．D．9．已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为A．5B．4C．D．210．已知,椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．执行下面的程序框图，若输入的x的
5、值为1，则输出的n的值为。12．在中，已知，当时，的面积为。13．三棱锥P－ABC中，D,E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D－ABE的体积为V1，P－ABC的体积为，则。14．若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。15．已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是。三．解答题：本大题共6小题，共75分。16．（本小题满分12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点
6、到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.17．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，是线段的中点.（I）求证：；（II）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.18．（本小题满分12分）乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分.如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上的概率为，在上的概率为.假设共有两次来球且落在A,B上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（I）小明两次回
7、球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（II）两次回球结束后，小明得分之和ζ的分布列与数学期望.19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差为2，前项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列。（I）求数列{an}的通项公式；（II）令=求数列的前项和。20．（本小题满分13分）设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围。21．（本小题满分14分）已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交于另一点B，交x轴的
8、正半轴于点，且有
9、FA
10、=
11、FD
12、，当点的横坐标为3时，△ADF为正三角形。（I）求C的方程；（II）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点，（i）证明直线过定点，并求出定点坐标；（ii）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若
