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《2014年高考真题理科数学(北京卷)解析版word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014高考北京理一、选择题1.[2014・北京理卷]1.已知集合A={xx2-2x=0},B={0A,2}f则ACB=()A{0}C.{0,2}D{0,l,2}【答案】C【解析］vA={0,2},AAAB={0,2}n{0,1,2}={0,2}.2,［2014-北京理卷］下列函数中，在区间（0,+oo）上为增函数的是（）Ay=厶+1B.y=（x-1）2C.y=2_AD.y=log05（x+l）【答案】A【解析】由初等函数的性质得选项B在（0,1）上递减，选项C、D在（0,+oo）为减函数，所
2、以排除B、C、D.3.［2014・北京理卷］1x=-l+cos0（&为参数）的对称中心（）y=2+sin&A在直线y=2x上B.在直线y=-2x上C.在直线y=x-l±D在直线y=兀+1上【答案】B【解析】曲线方程消参化为（x+lF+（y-2）2=1,其对称中心为（-1,2）,验证知其满足y=-2x・4.［2014*北京理卷］当m",n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A7BA2C.210D.840【答案】c【解析】5=1x7x6x5=210.3.[2014-北京理卷]设⑺”｝是公比
3、为q的等比数列，则uq>T是”｛%｝”为递增数列的（）A充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当qvO时，g>l数列血｝递减；qvO时，数列仏”｝递增，Ovqvl.理数6.E5[2014・北京理卷]x+y-2>0若兀y满足<恋一丁+2»0且z=y-x的最小值为・4,则k的值为（））70A.2B.-2C.-D.--22【答案】D【解析】可行域如图所示，当£>0时，知z=y—x无最小值，当£v0时，目标函数线过可行域内A点时z有最小值，联立〜2,
4、解之得A—,0‘zmin=0+—=—4,即"7.[2014-北京理卷]在空间直角坐标系Oxyz中，己知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),£>(1丄、伍)，若S「S2，S3分别表示三棱锥D-ABC在xOy,yOz9zOr坐标平面上的正投影图形的面积，贝IJ()(A)S]=S?=S3(B)S]=S?且S3HS](C)5,=53且S3工S?(D)S2=S3且S]工S3【答案】D【解析】设顶点D在三个坐标面兀oy、坪、zox的正投影分为D；、D；、D；,则AD}=BD、—V2,AB=2
5、,・：=—xV2xV2x2=2,2Sr=S>=—x2xV2=V2,S.=S/=—x2x^2=V2.2ocd22soal>328.[2014•北京理卷]有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若4同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好[现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生()(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】B【解析】假设AB两个同学的数学成绩一样，
6、由题意知他们语文成绩不一样，这样他们的语文成绩总有人比另一个人高，语文成绩较高的同学比另一个同学“成绩好"，与已知条件“他们之中没有一个比另一个成绩好''相矛盾.因此，没有任意两个同学数学成绩是相同的.因为数学成绩只有3种，因而同学数量最大为3.即3位同学成绩分别为(优秀，不合格)、(合格,合格)、(不合格，优秀)时满足条件.二、填空题9.[2014-北京理卷]复数【解析】(r•、2i(M](i-D(i+O丿8.[2014-北京理卷]已知向量°、乙满足°=1,乙=(2,1),且+厶=O(Qw7?)
7、,则园=【答案】V5【解析】・・・2方+乙=0,・・・2方=一乙，/.
8、A
9、=^=—=75.⑷19.[2014*北京理卷]2设双曲线C经过点(2,2),且与^--x2=l具有相同渐近线，则C的方程为渐近线方程为.22【答案】—-^-=1；y=±2兀212v272【解析】设双曲线C的方程为亍一宀2,将(2,2)代入±--22=-3=A,:.双曲线方程为—-^=1.令丄-/=o得渐近线方程为y=±2x.312412,[2014-北京理卷]若等差数列｛an｝满足a7+as>0,a7+a10<0,则当比=
10、时｛色｝的前斤项和最大.【答案】8【解析】丁©+。8+。9=3兔>0，①+4o=。8+。9V°，・：>°，。9V0,・：〃=8时数列仏｝前斤和最大.13.[2014・北京理卷]把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种【答案】36【解析】4加A；=6x2x3=36.13.[2014*北京理卷]TTTT设函数/(x)=sin(mr+^),A>0,e>0,若/(x)在区!'□][-,-]上具有单调性，且62,则/(兀)的最小正周期为【答案】兀
