2014年高考真题——理科数学（湖南卷）解析版 Word版含解析

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1、江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足（是虚数单位）的复数（）A.B.C.D.2.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（）A.B.C.D.3.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.3,则,故选C.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：

2、315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。【考点定位】奇偶性4.的展开式中的系数是（）A.B.C.5D.205.已知命题在命题①中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④6.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南

3、、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。7.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.

4、B.C.D.9.已知函数且则函数的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.10.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。所以,故选B.【考点定位】指对数函数方程单调性二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，没小题5分，共25分.(一)选做题（请考生在第11,12,13三题中任

5、选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.12.如图3，已知，是的两条弦，，，，则的半径等于________.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。【答案】11.若关于的不等式的解集为，则__

6、______.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。(二)必做题（14-16题）14.若变量满足约束条件，且的最小值为，则.【答案】【解析】求出约束条件中三条直线的交点为,且不等式组限制的区域如图,所以,则当为最优解时,,当为最优解时,,因为,所以,故填.【考点定位】线性规划15.如图4，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点

7、，则.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：2355394698。16.在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，，海南、