二年级奥林匹克数学 找规律法习题

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1、二年级找规律法习题及答案1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：　　①1×9+2=②9×9+7=　　12×9+3=98×9+6=　　123×9+4=987×9+5=　　1234×9+5＝9876×9+4=　　……2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：　　19+9×9=　　118+98×9=　　1117+987×9=　　11116+9876×9=　　111115+98765×9=　　…3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：　　1×1=　　11×11=　　111×111=　　1111×1111=　　11111×1111

2、1=6　　…4.有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）。问这一列数的第100个数是几？5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？　7.3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是几？解答6　　1.①1×9+2=11　　12×9+3=111　　123×9+4=1111　　1234×9+5=11111　　12345×9+6=111111　　12

3、3456×9+7=1111111　　1234567×9+8=11111111　　12345678×9+9=111111111。　　②9×9+7=88　　98×9+6=888　　987×9+5=8888　　9876×9+4=88888　　98765×9+3=888888　　987654×9+2=8888888　　9876543×9+1=88888888。　　2.19+9×9=100　118+98×9=1000　　1117+987×9=10000　　11116+9876×9=100000　　111115+98765×9=1000000　　1111114+987654×9=100

4、000006　　11111113+9876543×9=100000000　　111111112+98765432×9=1000000000　　1111111111+987654321×9=10000000000。　　3.　　1×1=1　　11×11=121　　111×111=12321　　1111×1111=1234321　　11111×11111=123454321　　111111×111111=12345654321　　1111111×1111111=1234567654321　　11111111×11111111=123456787654321　　111111111×

5、111111111=12345678987654321　　4.解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律：　　2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…　　可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现。因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：　　100-2=98，　　98÷6=16…2。6　　即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2。　　5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的。如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1；第2列的

6、三个数2、9和16，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3；…。利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：　　1000÷7＝142…6　　所以1000在字母F的下面。　　6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即　　依上题解题方法：　　101÷8=12…5。　　可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面。　　7.解：从简单情况做起，列表找规律：　　仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，6　　余1时，积的末位数字是3，　　

7、余2时，积的末位数字是9，　　余3时，积的末位数字是7，　　整除时，积的末位数字是1，　　35÷4=8…3　　所以这个积的末位数字是7。6