乘法公式复习题

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1、乘法公式复习一、【两数和的平方推广】例1计算（a+b+c）2．练习：计算（a+4b-3c）2．二、【平方差公式的推广】例2（x+y-z）（x＋y＋z）．练习：计算（1）（a+4b-3c）（a-4b-3c）（2）（3x+y-2）（3x-y+2）三、【a+b、a－b、ab和a2+b2之间的关系】例3已知a+b=9，ab=20，求a2+b2的值．方法提炼：解决这样的题目就是合理利用完全平方公式的变形（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2－2ab+b2，a2+b2=（a+b）2-2ab，（a+b）2－（a-

2、b）2=4ab等．练习：（1）已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab．（2）已知a+=10，求a2+的值．-4-巩固性训练一、填空：1．（2a+b）2=4a2+______+b2．2．（－x－）2=________．3．（x+y）2=（x－y）2+________．4．若（x＋y）2=9，（x－y）2=5，则xy=_______．5．如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=________．6．（－1+x）（_______）=1－x2．7．（x2－2x+1）（x2+2x+1）=（______）2－（___

3、_____）2．8．a2－4ab+（_______）=（a－2b）2．9．（3x+2y）2－（3x－2y）2=_________．10．（3a2－2a+1）（3a2+2a－1）=（________）2－（________）2．二、选择：11．若m≠n，下列等式中正确的是（）．①（m－n）2=（n－m）2；②（m－n）2=－（n－m）2；③（m+n）（m－n）=（－m－n）（－m+n）；④（－m－n）2=－（m－n）2．A．1个B．2个C．3个D．4个12．a2+3ab+b2加上（）可得（a－b）2．A．－abB．

4、－3abC．－5abD．－7ab13．在下列多项式的乘法中，不能用乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2计算的一项是（）．A．（a－b）（－a+b）B．（x4－y4）（x4+y4）C．（－x－y）（x－y）D．（a3－b3）（b3+a3）14．若a－b=2，a－c=1，则（2a－b－c）2+（c－a）2的值是（）．A．9B．10C．2D．115．已知a2+b2=12，且ab=－3，那么代数式（a+b）2的值是（）．A．6B．18C．3D．1216．下列计算正确的是（）．A．（2n+1）（2n－1）=2n2－1B

5、．（3a－b）2=9a2－b2C．（－4－3n）（－4+3n）=－9n2+16D．（2ab+c）（2ab－c）=4ab－c217．若二项式4m2+1加上一个单项式后是一个整式的完全平方，则这样的单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．5个18．有5个等式：①（a－b）2=（b－a）2；②（a+b）2=（－a－b）2；③（a－b）2=（a+b）2；④a2－b2=（b－a）（－b－a）；⑤（a+b）（a－b）=（b+a）（b－a）．其中，恒成立的等式的个数为（）．A．5个B．4个C．3个D．2个19．已知M＝8

6、x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则M－N的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定20．为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（　）-4-A　　BC　　D三、解答：1．计算:（1）（5a－3b）（－5a－3b）（2）（7mn－p）（7mn+p）（3）（2a+）2（4）（a+b－c）2（5）[（2m+n）（2m－n）]2（6）（y+3）2－（3－y）2（7）（x+2y+z）（x-2y-z）（8）（a+b）（－a+b）（a－b）（－a－b）2．（1）已知（x+y）2=1

7、00，（x－y）2=16，求x2+y2和xy的值．（2）已知a+b=5，ab=6，求a2－ab+b2，a2+ab+b2的值．（3）已知x2－3x+1=0，求x2+的值．-4-（4）已知x2－4x+1=0，求x4+的值．3．（1）已知x2+y2+4x－6y+13=0，求xy的值．（2）已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a和b．4．计算：（1－．四、探究应用（1）计算：（a＋2）（a2－2a+4）=（2x－y）（4x2+2xy+y2）=（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现二个新的乘法公式，。（请用含a.

8、b的字母表示）。（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A、（a－3）（a2－3a+9）B、（2m－n）（2m2+2mn+n2）C、（4－x）（16+4x+x2）D、（m－n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x－2y）（9x2+6xy+4y2）=（2m＋3）（4m2++9）=-4-