整数乘法运算推广到分数

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1、《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计教学目标：知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。结合相关内容，渗透“事物间是普遍联系”的观点，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。教学重点、难点：教学重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；教学难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。教具：多媒体课件。教学过程 

2、一、复习引入1.口算。（课件出示，学生口答）2.师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）21×46○46×21（17×25）×4○17×（25×4）72×13+28×13○（72+28）×13它们相等吗？ 师：现在请第一大组的同学和第二大组的同学做○左边小题，请第一大组的同学和第二大组的同学做○右边小题。师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。 师：同学们，你们是怎么做到这么快

3、速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！根据运算定律，设计一种方案，看看整数运算定律到底能不能推广到分数乘法中。 师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2：a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定

4、律有什么好处？生：可以使运算更加简便。二、探索新知师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？1、质疑猜测师：我们可以先进行大胆地猜测。生：能生：不能师：猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。生汇报生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；师：

5、你的思考很有条理！生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。师：不计算，你能知道这三组算式中   内应填什么符号？生：等于号生：大于号生：小于号师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！师：通过刚才的验证，你有什么想说的？生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。生

6、4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。小结：（板书）整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用3、实践运用 （1）出示例7师：请同学们仔细观察，这个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？（2）生独立计算师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。生独立做请生板演学生汇报想法、思路，订正师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们

7、这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）生齐读课题 三、巩固拓展1、基础练师：请大家将课本打开，到第9页的“做一做”PPT出示其中两题，用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ 先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请学生板演，师巡视。2、趁热打铁 ——用简便方法计算下面各题。 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？一袋饼干重千克，超市运进了这种饼干12箱，每箱25袋。超市一共运进多少千克这种饼干？3、拓展提升。4、挑战奥数 四、小结师：通过这节课的学习，你收获了什么？整

8、数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 板书设计：     整数乘法分运算定律推广到分数乘法整数交换律a×b=b×a对于分数乘法也适用整数