总量可用单位“1”表示的分数除法问题

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1、例7总量可用单位“1”表示的分数除法问题教学目标：1、学习解决“总量可用单位1表示的分数除法”工程问题。2、在分析数量关系的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。教学重点：理解求工作时间与工作总量多少无关。教学难点：掌握总量可用单位1表示的分数除法实际问题。教学准备：多媒体课件教学时间：1课时教学方法：探究法、小组合作交流；设计理念：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交

2、流中学习。数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。教学过程：一、情景导入1、出示图片。假如你是总经理，要修这样一条路，现有甲乙两个工程队，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。你想承包给哪个队？为什么？2、学生分组讨论，组代表发言。3、师相机引出工程问题的等量关系。4、今天，我们就用来学习解决“总量可用单位1表示的分数除法”工程问题。二、探究新知出示例7（一）阅读与理解如果两队合修，多少天能修完？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需

3、要知道哪些信息？〔这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二队1天修的长度）〕（二）分析与解答出示：如果两队合修，多少天能修完？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。假设1：这条路长18㎞18÷12＝1.5（km）①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）“18÷18＝1”求的又是什么？②“1.5＋1”求的是什么？（二队1天修的长度。）（两队合修1天的长度。）假设2：这条路长30㎞假设1：假设2：18÷12＝1.5（km）30÷12＝（km）30÷18＝（km）

4、18÷18＝1（km）30÷（＋）＝（天）18÷（1.5＋1）＝（天）问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少？②如果把这条路的长度看做是“1”，一队和二队的工作效率是多少呢？③两个队合修的时间是多少天？怎么列式？这样列式的依据是什么？假设3:这条路长“1”一队1天修完这条路的几分之几二队1天修完这条路的几分之几两个队1天合修这条路的几分之几（一）回顾与反思我们把道路假设成不同的长度，为什么得出了相同的结果？这个结果对吗？可以怎样检验？①工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变。②无论路长多少，甲乙两队每天

5、修的各自占总长的几分之几没变。方法1：方法2：看看这条路的是不是1.5km看看一队1天修的是不是全长的18×＝1.5（km）1.5÷18＝三、巩固练习1、如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？答：如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？答：两人合作，12天能挖完.四、课堂小结在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目的具体情况，灵活运用公式。五、布置作

6、业作业：第45页练习九，第8题、第9题。六、板书设计例7总量可用单位“1”表示的分数除法问题工作总量÷工作效率=工作时间