《数据的离散程度（2）》教案1

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1、《数据的离散程度2》教案教学目标知识与技能1．进一步了解极差、方差、标准差的求法．2．用极差、方差、标准差对实际问题做出判断．过程与方法经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．情感态度与价值观通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．行为与创新根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力．教学重难点重点：方差与标准差的计算．难点：对方差与标准差在实际问题中的应用．教学准备教师：课件学生：练习本教学过程一、回顾与练习活动

2、内容：1、回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：(1)1，2，3，4，5(2)103，102，98，101，99活动目的：回顾极差、方差、标准差等概念及方差、标准差的计算，巩固学生对数据离散程度的三个量度的认识．教学效果：学生对上节课学习的内容掌握较好．二、想一想活动内容：如图是某一天A、B两地的气温变化图．问(1)不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点.(2)分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？

3、A地B地活动目的：通过两地气温的变化的例子，培养学生从图表中读取数据的能力，更准确地理解方差及其在现实生活中的应用．教学效果：由于读取的数据多且复杂，学生在计算方差时慢且效果不好，需要老师帮助下才能完成．三、议一议活动内容：我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛．该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手

4、乙的成绩(cm)613618580574618593585590598624(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？活动目的：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识设计的一个现实生活中的例子，旨在消除学生的这种不正确的认识，应具体分析标准差对于问题的影响，体会数据的波动是极其广

5、泛的．教学效果：学生对两名运动员特点的回答呈多样性，如甲较稳定，乙有潜力等，对于第(4)题的回答则有不同的意见，经仔细分析后，终统一了认识．四、做一做活动内容：(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来．(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验．(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差．(4)两种情况下的结果是否一致？说明理由！活动目的：力图让学生再次经历数据的收集和处理的过程，同时初步培养学生的估计能力，并体会环境对个人心理状态的影响．教学效果

6、：学生对参与实验很感兴趣，热情高，实验的两种结果不一致，方差较大．五、随堂练习看课本第153页.六、学生反思在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？七、布置作业课本习题6.6的第1、2、3、4题．