数据的离散程度（2）.ppt

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1、第六章数据的分析4.数据的离散程度（2）城关一中TL数据离散程度的概念用来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度。具体地说，数据的离散程度越大，表示数据的分布范围就越广，这组数据越不稳定，平均数的代表性（可靠性）也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，波动的范围就越小，平均数的代表性（可靠性）就越大。什么是极差，方差和标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差和这组数据的波动有什么关系？温故知新极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大数据-最小数据注意：极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的

2、最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差不能充分反映一组数据的实际离散程度。温故知新方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。方差的计算公式为：结论：一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定。温故知新计算下列两组数据的方差和标准差。(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。小试牛刀解：（1）S²=2;（2）S²=3.8.如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差

3、分别是多少？B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么特点？解:(1)A地的平均气温是20.42℃，B地的平均气温是21.35℃；(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76，B地的极差是6℃，方差是2.78；(3)A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小。我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？议一议例：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩(cm)585596

4、610598612597604600613601选手乙的成绩(cm）6136185805746185935855905986241)他们的平均成绩分别是多少？甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm；2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？甲的方差是65.84，乙的方差是284.21；3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？甲成绩稳定，方差小；乙有潜质，最远成绩比甲好；4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？甲去，因为10次中甲有9次超过596cm,而乙仅有5次；5)如

5、果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？一般选乙去，甲3次超过610cm，而乙有4次。12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？议一议生活中方差或标准差并不是越小越好，我们应该具体问题具体分析。1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：随堂练习三人中，谁射击成绩更好，谁更稳

6、定？你是怎么判断的？课后作业习题6.6第二题