数据的离散程度.ppt

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1、数据的离散程度华师版20.3.1方差长春市九台区庆阳中心学校赵殿文平均数、众数、中位数的定义？众数:一组数据中出现次数最多的数值.中位数:将一组数据从小到大排列（或从大到小排列）处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数.所有数据之和平均数:数据个数从表中你能得到哪些信息？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年1213142268912200

2、2年131312911161210问题一经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12°C．比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？观察图你感觉他们有没有差异呢？小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？问题二测试次数12345小明1014131213小兵1111151411所以我们说小明的成绩比较稳定.通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是12.4分．从图可

3、以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度略大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果．12345求和小明每次测试成绩1014131213每次成绩－平均成绩小兵每次测试成绩1111151411每次成绩－平均成绩通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均

4、值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案1.6不能-2.40.6-0.40.60-1.4-1.42.61.6-1.4012345求差的平方和小明每次测试成绩1014131213每次成绩－平均成绩小兵每次测试成绩1111151411每次成绩－平均成绩-2.41.60.6-0.40.69.2-1.4-1.42.61.6-1.415.2如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.65平均130100120.49113990119938我们可以用“先平均，再求差，

5、然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.通常用s2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1，x2，…，xn表示各个数据.方差比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数求方差:【跟踪训练】A的方差﹤B的方差1.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁B2.下列数据中，能用来刻画一组数据的离散程度的是（）

6、A.方差B.中位数C.平均数D.众数A甲3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则（）种小麦的长势比较整齐。解：因为S甲2=3.6，S乙2=15.8，所以S甲2”“<”或“=”)＞5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：777

7、.53(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.通过本课的学习，需要我们掌握：2.能正确应用方差进行分析数据，并作出决策.1.理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算.谢谢