微积分复习题

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1、期末复习题一、填空题1.函数定义域是。2.函数的定义域为_____________。3.函数的反函数为_____________。4.曲线，在点处的切线方程是。5.，则函数f（x）在x0处______________。6.若函数在内恒有，则在上的最小值为。7.函数是由简单函数，复合而成的.8.若，则。9.函数y＝在（1，1）处的切线方程为___________。10.设，则（）二、判断题1.当x→∞时，函数是无穷大量（）2.函数在x＝0处连续（）3.当时，函数是无穷小量（）4.（）5.（）6.设，则（）7.设,则（）8.函数是相同函数和（）1.（）2.

2、函数y=x2在x＝0处连续（）三．选择题1.函数的二阶导数是().a.b.c.d.2.函数是().a．奇函数b．偶函数c．非奇非偶函数d．不是周期函数3.函数单调减少区间是().a．b．(-2,-1)c．d．(-4.5)4.函数是().a．奇函数b．偶函数c．非奇非偶函数d．不是周期函数5.若，，则（）成立。A．是函数的极小值B．是函数的极大值C．不是函数的极值D．不能确定是否为函数的极值6.a．0b．2c．12d．17.设函数，则（）（a）；（b）；（c）；（d）.8.下列函数中，不是函数关系的是（）.a．b.c．d.9.函数的二阶导数是().a.b

3、.c.d.10.下列各式中在给定点处的导数都存在,则下列等式不正确的是().A；B.C.D.四．求下列函数的极限1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.五．计算下列函数的导数与微分（每小题6分，共30分）1.函数，求2.求3.,求4.求,求5.,求1.,求2.,求3.求dy4.函数求dy5.函数,y=lnsin(2x+1)求dy六．应用题（本小题满分10分）1、设生产某种商品的成本函数和需求函数分别为：，求产量为多少时，利润最大？2、生产某种商品x单位的利润是：（元），问生产多少单位时获得的利润最大？3．某商品的单价P与需求量的关系为求需求量为时的边

4、际收入和为多少时，总收入最高？4．若产品的成本函数为为产品产量，试求（1）产品的边际成本函数和平均成本函数；（2）为多少时，平均成本最低？为多少时，边际成本等于平均成本？