电磁感应习题与解答_免费下载

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1、电磁感应习题1、有一面积S=2cm2的密绕线圈，共50匝，置于B=0.25T的均匀磁场中，B的方向与线圈的轴线平行。若使磁场B在0.05S内均匀地降为零，求线圈中所产生的感应电动势？分析：本题可直接由电磁感应定律求得。解：2、闭合线圈共有N匝，其电阻为R，试证明：当通过这线圈的磁通量改变了Φ时，线圈内流过的电荷量为：。证明：得证。3、如图所示，两个同轴圆形回路，小回路在大回路上面x处，且x远大于回路半径R，因此当大回路中有稳恒电流I按图示方向流过时，小线圈回路面积πr2内磁场可看成均匀的。现假设小线圈回路以匀速率在轴线上运动。求：（1）小回路的磁通φ与x之间的关系？

2、（2）当x=NR时（N为正整数），小回路内产生的感应电动势？（3）若v>0，确定小回路内感应电流的方向？分析：两个回路同轴平行放置，无论哪个回路里通有电流，都将有磁通量通过另一回路。据题意，大回路的电流在小回路处激发的磁感应强度可视为均匀分布。小回路运动产生的电动势可由电磁感应定律求得。解：取坐标轴Oy向上为正，并取小回路的面法向也向上，即小回路的绕行方向与大回路电流的流向相同。（1）大回路电流在x处的磁感应强度为方向向上。xrRy题2-15图I当x>>R时，通过小回路的磁通量为（2）当x=NR时，小回路内产生的感应电动势为（3）若v>0，即小回路向上运动时，。即小

3、回路中感应电流的方向与大回路电流同向。由楞次定律可得同样结论。4、AB和BC两段导线，其长均为10cm，在B处接成30度角，若使导线在均匀磁场中以速度v=1.5m/s运动，方向如图，磁场方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小为B=2.5×10-2T。问A、C两端之间的电势差为多少？哪一端电势高？分析：动生电动势存在于切割磁感应线的导线上，它与导线两端的电势差在概念上有区别：电动势的方向是由等效电源内部指向电势升高的方向；电势差则指向电势降落的方向。运动导线不形成回路时，等效电源的路端电压（电势差）在数值上与电动势大小相等，但方向相反。××××××××××CAvBB题4图

4、解：取动生电动势的假定正方向沿运动导线即，两段导线上的电动势串联，所以，其中由，得式中“-”号表示电动势的实际方向与假定正方向相反，为。A、C两端间的电势差为即，A端电势高。读者也可取一闭合回路，尝试用求解本题。5、如图所示，一金属棒长为0.5m，水平放置，处于竖直向上的均匀磁场中，磁感应强度为B=0.5×10-4T。现金属棒以长度的1/5处为轴，在水平面内转动，每秒转两转，求：A、B两端的电势差？ωBBAOy题5图分析：在棒上轴与B之间取一线元dl，距轴为l，则OB段的感生电动势方向由O向B，同理可得OA段的感生电动势为方向由O向A。则。解：=-4.7×10-5V

5、6、一平行导轨上放置一质量为m的金属杆AB，其长为L，导轨的一端连接电阻R，均匀磁场面B垂直地穿过导轨平面，如图所示，当杆以初速度Vo向右运动时，试求：（1）金属杆能移动的距离？（2）在这个过程中电阻所产生的焦耳热？（3）试用能量守恒规律分析讨论上述结果？（其中忽略金属杆、导轨的电阻以及二者间的摩擦力）分析：金属杆运动时切割磁感应线，所以会产生感生电流，而电流在磁场中运动会受到安培力的作用，力的方向与速度方向相反。所以速度会越来越慢，直至停止。××××××××BAR题6图解：（1），，，得（2）（3）系统中动能全部转化为电能，符合能量守恒定律。7、有一螺线管,每米有

6、800匝，在管内中心放置一绕有30圈，半径为1cm的圆形小回路，在1/100秒内，螺线管中产生了5A的电流，问小回路中感应电动势为多少？分析：螺线管内的磁感应强度B=，I变化时，B变化，在小回路中产生感应电动势，大小可由电磁感应定律直接求得。解：2—20、如图所示，通过回路的磁通量与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依下列关系变化××××××××××××BR题7图Φ=6t2+7t+1式中Φ的单位为mWb，t的单位为s，求：t=2s时在回路中感应电动势的大小和方向？分析：由已知条件知，磁通量是随时间变化增大的。由楞次定律，感应电流的磁通量方向与原磁通量方向相反，再由右

7、手螺旋定则判断感应电流的方向为由左向右通过电阻。解：方向为由左向右通过电阻。8、如图所示，一个限定在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B，圆柱的半径为R，B的量值以1.0×10-2Ts-1的恒定速率减小，在此变化磁场中放置一等腰梯形金属框ABCD，已知AB=R，CD=R/2求：各边产生的感应电动势及线框的总电动势大小？分析：圆柱形区域内均匀分布的随时间变化的磁场所激发的感应电场具有同心圆的轴对称分布。取同心半径为r的圆形回路，回路上感应电场的场强满足，所以ABCD各段的感应电动势可求。其中BC和DA段与方向垂直，所以。而AB和CD段的电动势也可用另一种方法求得