《扇形的认识》

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1、《扇形的认识》教案设计教学目标：理解扇形的概念和了解弧、圆心角以及他们之间的对应关系，并能识别圆心角和扇形，（概念性知识记忆与理解）以及发现圆心角的大小决定扇形面积。（程序性知识运用）教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，并能准确判断。教具学具准备：扇子、圆形纸片。教学过程：⊙复习旧知1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？2、怎样求圆环面积？（圆环面积=大圆面积－小圆面积）⊙激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节

2、课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)〖设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。〗⊙教学新课1．认识弧。课件出示扇形图。(1)用课件在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分，是曲线。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。

3、学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2．认识扇形。(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(学生在练习本上尝试画出扇形)(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)

4、师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3．认识圆心角。(1)课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。4．动手操作。(1)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形，哪些是圆心角。(2)画一个圆心角是10

5、0度，半径是2厘米的扇形。5．三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。6．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。师小结：在同一个圆中，扇形

6、的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。〖设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。〗⊙巩固应用〖设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。〗⊙课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识？1.认识了弧，圆心角，扇形2.同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形就越大3.求扇环的面积，先求出所在圆环的面积