数与形---连续奇数列之和与正方形的关系

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1、6.8.1数与形——连续奇数数列之和与正方形的关系【学习目标】1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验。2.体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，会解决问题。【教学重难点】引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律发现相应的数字规律。【教学方法】教法：引导发现，组织探究学法：探究发现，合作交流【教学准备】课件【学习过程】一，交流导入同学们能用语言叙述出什么是圆吗？你能画图来说明什么是圆吗？看来用图形可以帮助我们解决一些抽象，复杂的问题，介绍数形结合思想——把数和形结合起来解决问题二，探究新知从1开始的连续奇数

2、相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，你能快速算出来吗？你是怎么算的呢？你有什么发现二、自主探究1.动手操作，尝试分析先拿一个小正方形，再拿三个小正方形发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形。让学生算出各大正方形中小正方形数，通过计算提出1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42你有什想法？我的猜想：小结：只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。三，利用上述规律解决问题（1）1+3+5+7+9=（）2；1+3+5+7+9+11+13=（）2；_________

3、___________________=92。（2）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。四，兴趣拓展1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？五，小结教学反思本节内容是数与形第一课时，选自书本107——108.数形结合思想是数形的重要思想之一，是通过探究图形和数的规律，在不断的操作，观察，讨论，概况和验证的数形活动中获取一定的解决实际问题的方法。本节内容的重难点是引导学生理解图形和数的对应关系，并结合图形的变化规律发现相应的数字变化规律。学生在学习本节内容应当基本图形有一点的认识，在教法上

4、根据内容特点和学生认知规律，我主要采取引导探究，组织合作交流的方式，让学生通过探究，讨论，观察，发现其中的规律。培养学生数形结合思想，增强解决问题的能力。在教学中，我先让学生通过计算从1开始的连续奇数之和，让学生认识数的规律，遇到问题，再让学生来数大正方形中小正方形的个数，结合对比，找到数与形的规律，为更好的巩固学生的学我设计了三道练习题，从不同方向，不同层次上提高学生对本节内容的理解。