高中数学试题数列单元复习题(二)

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1、数列单元复习题（二）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是（）A.x2＋10x＋8＝0B.x2－10x＋64＝0C.x2＋20x＋64＝0D.x2－20x＋64＝02．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D.1024个3．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则等于（）A.B.C.D.4．已知数

2、列、、、、3……那么7是这个数列的第几项（）A.23B.24C.19D.255．等差数列{an}中，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b6等于（）A.4B.－4C.±4D.无法确定6．数列{an}前n项和是Sn，如果Sn＝3＋2an(n∈N*)，则这个数列是（）A.等比数列B.等差数列C.除去第一项是等比D.除去最后一项为等差7．数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为1、公比为的等比数列，则an等于（）A.（1－）B.(1－)

3、C.(1－)D.(1－)8．Sn＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n+1·n，则S100＋S200＋S301等于（）A.1B.－1C.51D.529．数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为（）A.2n－n－1B.2n+1－n－2C.2nD.2n+1－n10．一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m2，再据楼层的不同上下浮动，一层价格为(a－d)元/m2，二层价格a元/m2，三层价格为(a＋d)元/m2，第i层（i≥4)价格为［

4、a＋d()i－3］元/m2.其中a>0，d>0，则该商品房的各层房价的平均值为（）A.a元/m2B.a＋［(1－()17)d元/m2C.a＋［1－()17］d元/m2D.a＋［1－()18］d元/m2二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时.12．在等比数列{an}中，已知Sn＝3n＋b，则b的值为_______.13．已知an＝(n∈N*

5、)，则数列{an}的最大项为_______.14．一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______.15．每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_________.16．已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn的第r项为s，第s项为r(0

6、，能否成等差数列或等比数列？若能.试求出前7项和.18．（本小题满分14分）已知三个实数成等比数列，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减7，所得三个数依次成等差数列，且它们的积为103，求等差数列的公差.19．（本小题满分14分）已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式.20．（本小题满分15分）设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求数列{

7、an}的通项公式.21．（本小题满分15分）已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.（1）求通项；（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn.数列单元复习题（二）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．D2．B3．B4．D5．C6．A7．A8．A9．B10．B二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．【解析】由题意，n小时后有2n人得知，此时得知信息总人数为1＋2

8、＋22＋…＋2n＝2n+1－1≥55.即2n+1≥56n＋1≥6n≥5.12．－113．【解析】设{an}中第n项最大，则有即∴8≤n≤9，即a8、a9最大.14．170°15．【解析】（）n<1%，∴4n>100得n的最小值为4.16．【解析】lgxn+1－lgxn＝－1＝.∴{xn}为等比数列，且q＝.∴x1＋x2＋…＋xn＝＝.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满