高中《数列》专题复习题

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1、《数列》专题复习题1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）(A)9(B)10(C)11(D)122．等差数列{an}的前n项和为Sn，若（）（A）12（B）18（C）24（D）423．已知数列的通项，则其前项和．4．数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．5．设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________.6．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．87.在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对

2、任意皆成立．8.已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明:＜128…).9．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的等差数列．（2）令求数列的前项和．10．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；4（Ⅱ）求数列的前n项和．11．数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．答案：7.（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明：

3、对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．8.解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．因为成等差数列，所以，即，．所以．故．4（Ⅱ）．9．解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得又是等差数列．故．10．解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，4．11．解：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，．当时，，（Ⅱ），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．．又也满足上式，．4