高中：数学数列专题大题训练

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1、~~高中数学数列专题大题组卷　一．选择题（共9小题）1．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）A．130B．170C．210D．2602．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（　　）A．B．7C．6D．3．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+14．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（　　）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）

2、5．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）A．B．C．D．6．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　）A．138B．135C．95D．237．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）A．3B．4C．5D．68．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．9．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a

3、3＜0，则a1+a2＜0C．若0＜a1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0　二．解答题（共14小题）10．设数列{an}（n=1，2，3，…）的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+~~~~~1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，求使得

4、Tn﹣1

5、成立的n的最小值．11．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）当d＞1时，记cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．12．已知数列{

6、an}满足a1=1，an+1=3an+1．（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．13．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．14．等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．15．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．16．已知数列{

7、an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列（1）求q的值和{an}的通项公式；（2）设bn=，n∈N*，求数列{bn}的前n项和．17．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列{}的前n项和为~~~~~．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（an+1）•2，求数列{bn}的前n项和Tn．18．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．19

8、．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．21．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由（Ⅰ）设bn=Sn﹣3n，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围．22．已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S

9、4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．23．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．　~~~~~高中数学数列专题大题组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共9小题）1．（1996•全国）等差数列{an}的前m项和为30，前2