高中数学数列专题大题训练.pdf

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1、高中数学数列专题大题组卷一．选择题（共9小题）1．等差数列{a}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）nA．130B．170C．210D．2602．已知各项均为正数的等比数列{a}，aaa=5，aaa=10，则aaa=（）n123789456A．B．7C．6D．3．数列{a}的前n项和为S，若a=1，a=3S（n≥1），则a=（）nn1n+1n6A．3×44B．3×44+1C．44D．44+14．已知数列{a}满足3a+a=0，a=﹣，则{a}的前10项和等于（）nn+1n2nA．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）5．等比数列{a

2、}的前n项和为S，已知S=a+10a，a=9，则a=（）nn32151A．B．C．D．6．已知等差数列{a}满足a+a=4，a+a=10，则它的前10项的和S=（）n243510A．138B．135C．95D．237．设等差数列{a}的前n项和为S，若S=﹣2，S=0，S=3，则m=（）nnm﹣1mm+1A．3B．4C．5D．68．等差数列{a}的公差为2，若a，a，a成等比数列，则{a}的前n项和S=n248nn（）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．9．设{a}是等差数列，下列结论中正确的是（）nA．若a+a＞0，则a+a＞0B．若a+a＜0，则a+a＜012231312C．若

3、0＜a＜a，则aD．若a＜0，则（a﹣a）（a﹣a）＞012212123二．解答题（共14小题）10．设数列{a}（n=1，2，3，…）的前n项和S满足S=2a﹣a，且a，a+1，nnnn112a成等差数列．3（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T，求使得

4、T﹣1

5、成立的n的最小值．nn11．设等差数列{a}的公差为d，前n项和为S，等比数列{b}的公比为q，已nnn知b=a，b=2，q=d，S=100．11210（1）求数列{a}，{b}的通项公式nn（2）当d＞1时，记c=，求数列{c}的前n项和T．nnn12．已知数列{a}满足a=1，a=3a+1．n1n

6、+1n（Ⅰ）证明{a+}是等比数列，并求{a}的通项公式；nn（Ⅱ）证明：++…+＜．13．已知等差数列{a}的公差不为零，a=25，且a，a，a成等比数列．n111113（Ⅰ）求{a}的通项公式；n（Ⅱ）求a+a+a+…+a．1473n﹣214．等差数列{a}中，a=4，a=2a，n7199（Ⅰ）求{a}的通项公式；n（Ⅱ）设b=，求数列{b}的前n项和S．nnn15．已知等比数列{a}中，a=，公比q=．n1（Ⅰ）S为{a}的前n项和，证明：S=nnn（Ⅱ）设b=loga+loga+…+loga，求数列{b}的通项公式．n31323nn16．已知数列{a}满足a=qa（q为实数，且

7、q≠1），n∈N*，a=1，a=2，且nn+2n12a+a，a+a，a+a成等差数列233445（1）求q的值和{a}的通项公式；n（2）设b=，n∈N*，求数列{b}的前n项和．nn17．已知数列{a}是首项为正数的等差数列，数列{}的前n项和为．n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）设b=（a+1）•2，求数列{b}的前n项和T．nnnn18．已知数列{a}和{b}满足a=2，b=1，a=2a（n∈N*），nn11n+1nb+b+b+…+b=b﹣1（n∈N*）123nn+1（Ⅰ）求a与b；nn（Ⅱ）记数列{ab}的前n项和为T，求T．nnnn19．已知数列{a}是递增的等比数列，

8、且a+a=9，aa=8．n1423（1）求数列{a}的通项公式；n（2）设S为数列{a}的前n项和，b=，求数列{b}的前n项和T．nnnnn20．设数列{a}的前n项和为S，已知2S=3n+3．nnn（Ⅰ）求{a}的通项公式；n（Ⅱ）若数列{b}，满足ab=loga，求{b}的前n项和T．nnn3nnn21．设数列{a}的前n项和为S．已知a=a，a=S+3n，n∈N*．由nn1n+1n（Ⅰ）设b=S﹣3n，求数列{b}的通项公式；nnn（Ⅱ）若a≥a，n∈N*，求a的取值范围．n+1n22．已知等差数列{a}的公差为2，前n项和为S，且S，S，S成等比数列．nn124（Ⅰ）求数列{

9、a}的通项公式；n（Ⅱ）令b=（﹣1）n﹣1，求数列{b}的前n项和T．nnn23．数列{a}满足a=1，na=（n+1）a+n（n+1），n∈N*．n1n+1n（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设b=3n•，求数列{b}的前n项和S．nnn高中数学数列专题大题组卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（1996•全国）等差数列{a}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前n3m项和为（）A．130B．170C．210D．260