高中数学数列专题大题训练

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1、~高中数学数列专题大题组卷 一.选择题(共9小题)1.等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为(  )A.130B.170C.210D.2602.已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(  )A.B.7C.6D.3.数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=(  )A.3×44B.3×44+1C.44D.44+14.已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=﹣,则{an}的前10项和等于( 

2、 )A.﹣6(1﹣3﹣10)B.C.3(1﹣3﹣10)D.3(1+3﹣10)5.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(  )A.B.C.D.6.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=(  )A.138B.135C.95D.237.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm﹣1=﹣2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(  )A.3B.4C.5D.68.等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn

3、=(  )A.n(n+1)B.n(n﹣1)C.D.9.设{an}是等差数列,下列结论中正确的是(  )A.若a1+a2>0,则a2+a3>0B.若a1+a3<0,则a1+a2<0C.若0<a1<a2,则a2D.若a1<0,则(a2﹣a1)(a2﹣a3)>0 二.解答题(共14小题)10.设数列{an}(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1,且a1,a2+··~1,a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记数列{}的前n项和为Tn,求使得

4、Tn﹣1

5、成立的n的最小值.11.设等差数列

6、{an}的公差为d,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)当d>1时,记cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.12.已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.(Ⅰ)证明{an+}是等比数列,并求{an}的通项公式;(Ⅱ)证明:++…+<.13.已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求a1+a4+a7+…+a3n﹣2.14.等差数列

7、{an}中,a7=4,a19=2a9,(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.15.已知等比数列{an}中,a1=,公比q=.(Ⅰ)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式.16.已知数列{an}满足an+2=qan(q为实数,且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列(1)求q的值和{an}的通项公式;(2)设bn=,n∈N*,求数列{bn}的前n项和.

8、17.已知数列{an}是首项为正数的等差数列,数列{}的前n项和为··~.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(an+1)•2,求数列{bn}的前n项和Tn.18.已知数列{an}和{bn}满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*),b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1(n∈N*)(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn.19.已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn为数列{an}的前n项和,b

9、n=,求数列{bn}的前n项和Tn.20.设数列{an}的前n项和为Sn,已知2Sn=3n+3.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn},满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.21.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由(Ⅰ)设bn=Sn﹣3n,求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.22.已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=(

10、﹣1)n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn.23.数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*.(Ⅰ)证明:数列{}是等差数列;(Ⅱ)设bn=3n•,求数列{bn}的前n项和Sn. ··~高中数学数列专题大题组卷参考答案与试题解析 一.选择题(共9小题)1.(1996•全国)等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100

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