有理数四则混合运算

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1、有理数的四则混合运算湖北省广水市余店镇中心中学张春松教学目标1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2、利用有理数混合运算法则解决一些实际问题,使学生初步了解类比的思想方法。3、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。教学重点有理数混合运算法则教学难点培养探索思维方式以及符号的确定设计亮点“二十四”点游戏的设计，既提高学生学习兴趣，又锻炼了学生混合运算法则运用。教学过程备注一、生活应用引入：[师]同学们

2、，我们在本章前面已学过哪几种运算？[生]乘方、乘、除、加、减五种。（师生互补）[师]这五种运算顺序怎样呢？今天我们一起来探究一下，先请看例子：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？3m1．2m[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、减三种运算［师］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m2）［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则（生相互

3、补充、师归纳）一般地,有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。二、混合运算举例1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-1）2-23=1-6=-4（3）23-6÷3×=6-6÷1=02、例1计算：（1）（-6）2×（-）-23；（2）÷-×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。（2）÷－×(-6)2+32＝×－×36＋９。＝－12＋9＝-3、课内练习计算：（1）1.5-

4、2×（-3）；　　　（2）－×（－2）÷(3)8-8×（）2；　　（4）÷（－）＋（－）2×214、例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？分析：解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30

5、－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器内水的高度大约为6cm。三、分组探索下面请同学来玩“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋）=24。（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或

6、－24吗？7（－3－）＝24。（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。12×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。四、课堂小结：通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的混合

7、运算。(2)“24点”游戏的设计以及运用混合运算法则算得24点。板书设计：2.6有理数的混合运算有理数的混合运算法则例1例2作业安排：作业本（2）；学习方法指导丛书。教学反思：