有理数四则混合运算

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1、1.4.2有理数的除法（第二课时）教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子×（－）×÷里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤

2、基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．（三）应用迁移，巩固提高例1（1）-3÷2÷（-2）（2）-×（-1）÷（-2）（3）-÷×（-）÷（-）（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7解答略．例2某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5

3、）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．由题意得：×（1+10%）=12.54（元）【答案】这种商品每件售价不应低于12.54元．例4小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷=-12-

4、18=-30 请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷=-6×=-备选例题（2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6． （四）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． “二十四点

5、”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6（3）4+6÷3×10…活动设计：初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位

6、同学任意抽取1张纸牌，然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．【点评】通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-5和B．-0.75和-C．-1和1D．-5和（2）若a1D．<1（3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（A）A．-1B．1C．7D．72．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×=　

7、-6　，-1÷0.5=　-3　，（+）÷（-6）=　-（2）若一个数的相反数是　，这个数的倒数是　–5　．（3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=　（4）当x=　±3　时，无意义．（5）若>0，<0，则│ac│＝-ac．（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c=-4000．提升能力3．计算题（1）（-4）÷（-2）÷（-1）=-（2）（-5）÷（-1）××（-2）÷7=-1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）=-5.2（4）÷(+-)=（5）（-12）÷1.4