解一元一次方程——合并同类项

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1、人教版初中数学七年级上册第三章《3.2解一元一次方程——合并同类项与移项》教学设计教学目标：1、知识与技能、　　（1）知识目标：　　a会利用合并同类项解形如“ax+bx=c”的一元一次方程;b会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题。　（2）能力目标：　　a通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习;　　b通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.2、过程与方法：　　a体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题;　　b通过未知数的系数由具体实数变为字母已知数

2、的方程求解，体会分类讨论思想。3、情感态度价值观：　通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。教学重点：“合并”法则”法则教学难点：列方程及列一元一次方程解答实际问题教学时间：2课时第1课时教学过程一、温故互查2.练习：判断下列式子是不是一元一次方程，正确打"√",错误打“×”:（1）1+2=3（）（2）x+2≥1（）（3）1+2x=4（）（4）x+y=2（）（5）x+1-3（）（6）x+2x=9（）1.__________________________________的方程叫做一元一次方程。(3)1+2x=4()(4)x+y=4()

3、(5)x+1-3()(6)x+2x=9()二、新知探究:（一）确认标识1.（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a合并同类项=(1+2+4)x=(5-3-4)y=(4-1.5-2.5)=7x=-2y＝0确认标识2.解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3观察上面的方程，你发现方程左右两边做什么运算能使方程简化。解：合并同类项：(7-2.5+3-1.5)x=-78即：6X=-78系数化为1(等式两边同除以6)得：x=-13▲上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含未知数x的项合并为一项，从而

4、达到把方程转化为“ax=d”的形式，使其更接近x=c的形式(其中a,c,d是常数)。应用练习3.解下列方程：【师生合作】（1）5x－2x=9（2）-3x+0.5x=10解：合并同类项，得解：合并同类项，得（5-2）x=9（-3+0.5）x=10即：3x=9即：-2.5x=10系数化为1，得x=3系数化为1，得x=-4【小组合作】（四人一组，选出组长并公布讨论结果）（3）（4）7x-4.5x=2.5×3-5解：合并同类项，得2x=7解：合并同类项，得2.5x=2.5系数化为1，得x=系数化为1，得x=1（5）-2x-3x+8x=-10解：合并同类项，得3x=-10系数化为1，得x=-

5、（二）1.（问题）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？【分析】：第一步：问题中都有哪些量？各自之间又有什么关系？前年购买数量，去年购买数量和今年购买数量，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，联系起来就是去年购买数量、今年购买数量都与前年购买数量有关。设前年购买计算机x台。可以表示出：去年购买计算机________台；今年购买计算机_________台。第二步：问题中有什么样的等量关系？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台第三步：根据上面分析，列出方程x+2x+4x=140………

6、……….(1)上面得到的方程如何解呢？【分析】：第一步：观察这个方程与前面所解的一元一次方程有什么不同？这个方程比上节所学的方程相比，式子比较复杂。所以不能简单求解。如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的，如何转化呢？第二步：观察等式左侧多项式，发现每一项都是同类项，合并同类项可以将x+2x+4x化简为7x，这个过程称为“合并”，这样原方程可化为：7x=140，这个方程是一个简单的一元一次方程，是可以解的，所以原方程就可以解了。第三步：总结解此类一元一次方程的步骤。设未知数列方程2.解题后的反思:实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中

7、的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.3.思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：（三）及时练习（挑战时刻）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+x=19（请欣赏一首诗:）太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的