整式的加减之合并同类项教学设计

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1、2.2整式的加减（第1课时）一、内容与内容解析：1、内容同类项的概念、合并同类项的法则2、内容解析整式的加减运算是代数领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础。同类项及合并同类项法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础。整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简。合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类

2、项，多项式的项数会减少，之样多项式就得到了简化。同类项的概念是判断同类项的依据，合并同类项的依据是数的运算律分配律。基于以上分析，本节重点为：同类项的概念及合并同类项的法则。二、目标及目标解析1、目标（1）理解同类项的概念。（2）掌握合并同类项的方法。（1）通过类比探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的思想。2、目标解析达成目标（1）的标志是：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项。达成目标（2）的标志是：能准确合并同

3、类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简。对目标（3）字母可以像数一样参与运算，同样可以运用加法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律进行合并同类项。三、教学设计过程1、创设情境，引入课题8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3yx-ab22332问题：有十只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）师生活动：日常生活中有“物以类聚，人以群分”，我们能否根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里呢？让学生讨论两个问题：1

4、、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？这里有一种分类方法就是找出其中的同类项。当然还有其他的分类方法。如符号不同、字母相同的、不含字母的等分类方法。教师关注的是学生是否能按同类项的分类标准进行分类。设计意图：引入实际问题，使学生感受到单个的式子它们的共同特征，初步认识同类项，进一步总结出同类项的特征，并简记为同类项，同类项，除了系数都一样。1、比一比，看谁反应快环节：例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？师生活动：学生分组讨论按照同类项的特征辨别。尝试通过对比与练习强化同类项的概念。例2要求学生快速辨别

5、同类项。设计意图：使学生对同类项的特征“两相同，两无关”有更加清晰的认识。2、基础训练，巩固新知。1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项:(1)-3a与6b;（2）-3y3与2x2;(3)2m与-5n22.4、合并同类项环节：（1）在多项式中找同类项：8aba7aba师生活动：给学生示范在多项式中找同类项时，要对不同的同类项做出不同的标记。（2）同类项的合并：以求彩砖广场和篮球场的总长度为例引入如何进行合并同类项，让学生观察合并时实际是什么在合并？什么没有改变？从而引入合并同类项的概念与法

6、则：概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项法则：把同类项的系数_相加_,字母和字母的指数不变。为使学生记得又快又准，可以简记为“一加，两不变”。（3）合并同类项与单位量的加减法类似：如：6克+7克=13克类比3a2b+5a2b=8a2b合并下列各式的同类项：5x+3x=,-3x-8x=,ab+ba=,6xy-7xy=3xy-7xy-4xy=,3(a+b)+(a+b)=设计意图：通过类比，使学生体会合并同类项的方法。然后再进行相关练习。（4）例3先指出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：4x2-8x

7、+5-3x2+6x-2师生活动：通过讲解与示范，使学生掌握合并同类项的步骤并简记为一找二搬三合。（5）课堂练习（1）6x-10x2+12x2-5x+1;(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2;(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x师生活动：本环节有三个小题，按照前述的方法进行合并同类项。一、选择题(每小题4分，共16分)1．下列选项中，与xy2是同类项的是(　　)A．－2xy2　　B．2x2y　　C．xy　　D．x2y22．下列计算正确的是(　　)A．3a＋4b＝7abB．13xy－13yx＝0C．5x

8、2＋3x3＝8x5D．4x2y－5y2x＝－xy5、基础训练，巩固新知3．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝____．4．把(a－b)看成一个字母，合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a－b)的结果为__________．设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则同类项合并同类项法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相