整式的加减（合并同类项）教学设计

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1、整式的加减（合并同类项）教学设计武定县发窝中学汪华教学目标：1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。重点：同类项的定义；合并同类项。难点：识别同类项；合并同类项。教学过程：一、复习单项式、多项式、整式的概念，导入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的

2、加减运算。板书课题：整式加减二、讲授新课（一）观察单项式：3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不

3、同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1)10a与20a；(2)－9x2y3和5x2y3；(3)4m2n和-4nm2；(4)4abc与4ac；(5)mn与-mn；

4、(6)0.2x2y与0.2xy22、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=（二）多项式100t+252t能化简吗？依据是什么？探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：100×2+252×2=（________ ）×2=×2  100×(-2)+252×(-2)=（________ ）×（-2）=×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t+252t=(_________)t=t探究2：填空：(1)100t-252t=（_____）t=t  (2)3x2+2x2=（___）x2=x2   (3)3a2b-4a2b=(___)a

5、2b=a2b板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律（三）用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2    (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2=（4-8）x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5(2)-3x

6、2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=（4-4）a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。（四）当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=（3-2+1）x2+（4-1-3）-1=2x2-1当x=-2时，原式=2×（-2）2-1=2×4-1=7即时演练：1、判断下列各组代数式是不是同类项。（1）0.2x2y与0.2xy2（2）4a

7、bc与4ac（3）4与a（4）-105与15（5）-5m3n2与4n2m32、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n=。3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-104、求多项式的值：6a+7a2-5a-6a2，其中a=-8设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。四、作业：预习，练习，作业板书设计整式加减1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项

8、，叫做合并