整式--数学活动二

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数学活动东方红学校姜洁一、内容及内容解析内容：人教版初中数学第二章《整式》数学活动二内容解析：学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，本章“数学活动”将进一步研究整式在实际生活中的运用.促销问题是生活中常见的问题，具有一定的现实性和开放性，本节课通过课前组织学生开展社会实践活动——搜集身边的促销信息，旨在为新课学习搜集素材，同时也为调动了学生主动参与数学教学的积极性，让学生感受数学本质，体会数学的应用价值.本节数学活动课的开展是“数学回归生活，服务于生活”的需要，同时也为后面学习方程和不等式作铺垫.本节课的探究学习要求学生能根据具体问题情境,通过具体的数值计算理解相关促销信息,同时让学生感受到有时会出现“多买比少买发钱少”的情况，体会合理设计购买方案的重要性以及数学本质.通过具体问题的设置再抽象到一般情况用含字母的式子表示具体量,让学生初步体会“特殊--一般”的归纳方法.通过独立思考、小组讨论、合作探究引导学生能根据不同的情景正确找到分类节点合理进行分类，进而正确列不同的整式式表示不同范围的量,初步体会“分类讨论”的数学思想以及数学建模意识.基于以上分析，本节课的教学重点是：学生能理解具体的问题情境，会合理分类进而列不同的整 式表示不同范围的量，核心思想是“分类讨论”思想和“数学建模”意识.二、目标及目标解析：目标：1.能理解问题情境合理分类列不同的整式表示不同范围的量.2.通过对具体问题情景的理解和具体问题的解决，初步体会“特殊到一般”的探究方法及“分类讨论”思想和数学建模意识.3.在数学活动中，提出问题、合作交流、反思质疑，勇于挑战，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.目标解析：目标1、2的达成的标志是：学生通过独立思考，合作探究能从具体情境中抽象出数量问题，初步渗透“数学建模”意识；通过自主提问、尝试解决、教师引导，学生能能正确理解相关促销信息，正确找到分类节点，分别列不同的整式表示实际问题中的量，感受“特殊到一般”的探究方法，同时初步理解分类讨论的数学思想.目标3达成的标志是：利用来源于实际生活中促销素材，提出问题启发学生思考，引发学生提问和质疑，通过多个数学活动的设计让学生积极踊跃参与数学学习过程，体会成功的乐趣，激发学好数学的信心，培养良好的数学的品质.三、教学问题诊断分析：学生虽然已经具备了用字母表示数量关系这一知识储备，但是正确理解字母的真正含义,熟悉用符号表示具体情境中的数量关系, 对学生而言有一定的困难；大部分学生不明白促销问题中“满额减”、“零售和批发”及“梯度打折”的意义,在进行分类讨论的时候,学生具备初步的根据总定价来讨论实际花费的分类意识,但缺乏系统有效的分类方法，更习惯用生活化的语言去解释,而缺乏用符号语言去描述的意识.因此本节课的难点是：学生能根据具体的问题情境，正确找到分类节点，合理分类列不同的整式表示不同范围的量及表述的规范性.四、教学支持条件：多媒体课件，课前社会调查及调查记录表，微课视频素材,白板和希沃授课助手.五、教学过程设计：课前准备：教师提前一周布置任务：学生利用周末休息时间，以小组为单位结伴搜集超市和书店里图书和文具有关促销信息，完成调查记录表.（记录表附后）设计意图：课前开展有针对性的社会实践活动，可调动学生主动参与到数学教学活动的积极性，培养学生参与教学的主体意识，同时让学生体会到“数学来源于生活”的本质.【自主尝试】1.创设问题情景：动画微视频：某种小树苗的单价为5元/棵,购买20棵以上(不含20棵)每棵可优惠1元.情景： 新一年的春季植树活动开始了，护林队的小动物们又都积极忙碌了起来，熊大熊二也不例外，看，它们在讨论着什么！熊二：我买了20棵小树苗花了100块钱.熊大：我买了22棵小树苗才花了88块钱.师：熊大买得多怎么花的钱还少呢？这是真的吗？师生活动：教师播放动画微视频，提出问题引发学生思考，学生独立思考，积极举手发言，教师给予恰当的点评.设计意图：课前播放学生感兴趣的动画视频，可调动学生参与数学教学活动的积极性，激发学生的学习热情，同时引发学生思考为下面环节做铺垫.同学们在实际生活中你有留心观察生活中类似的促销信息吗？2.小组代表汇报调查成果师生活动：甲乙两组代表分别展示社会实践记录结果，针对他们提出的问题，学生尝试解决，对于有难度的问题合作探究完成.设计意图:以学生调查到的促销方案为背景，鼓励学生大胆提出问题并尝试解决，突出学生的主体地位，培养学生积极思考主动学习的好习惯，通过对具体的问题的解决，引导学生理解促销活动中“零售和批发”及“满额减”的含义，为下面学生能正确找到分类节点，合理分类做铺垫，进而削弱本节课难点.【合作探究】活动一: 开学季平价超市文具专柜推出一种多功能学生文具盒，售价为20元/个,若购买5个以上（不含5个）每个可优惠2元.问题：买n个文具盒一共需要多少钱？师生活动：学生独立思考后，小组讨论，学生代表举手发言，教师板书.设计意图：初步让学生体会分情况处理问题及列不同的式子表示不同范围的量.活动二：问题：若购书总价不超过300元时，能用数学式子表示实际付费吗？师生活动：①教师提示：结合促销活动方案,怎样理解“购书总价不超过300元”，它包含几种情况？②教师关注学生能否正确找到分类节点以及想到要用字母来表示“购书总价”这一量同时关注学生是否会用表格整理解答过程.③小组合作讨论完善解答过程，教师课件展示规范的解答过程.设计意图：通过教师启发，师生探究，逐步分散难点，引导学生正确找到分类节点，合理分类，初步体会“特殊到一般”的归纳方法和“分类讨论”思想.引导学生列表,让学生体验使用表格整理信息的益处,同时考察学生正确列整式表示实际问题的能力. 【展示交流】师：还有哪组愿意展示你们的调查结果？阳光书店对同学们购书实行优惠,规定:如一次购书不超过30元,则不予以折扣;如一次购书超过30元,但不超过50元,按标价给予九折优惠;如一次购书超过50元,其中50元给予九折优惠,超过50元的部分给予八折优惠,问题：请用含字母的式子来表示实际付费吗.师：丙组提出的问题，现在我们能独立帮他解决吗？追问：一次性购书45元实际付费是多少？一次性购书80元呢？师生活动:①学生尝试独立思考完成后小组交流，小组代表黑板展示解题过程.在这一过程中应关注学生能否正确分类以及正确列式表示相应范围的量。②关注学生能否正确的代入相应的表达式中求出答案.设计意图：熟练合理分类列不同的式子表示不同范围的量，感受“分类讨论”思想及列表整理信息的益处.同时通过数值代入体会用式子表示实际问题更具有一般性,体会“特殊—一般—特殊”的探究方法.【巩固拓展】师:老师假期也没闲着,我也细心观察搜集了一些类似的促销信息,结合本章所学,提出了相应的小问题,你们想挑战一下吗?1.广华商场全场冬款“开春大甩卖”，规定：满300减60，满500减120.某顾客一次性选购服装总价不足600，试讨论他该如何付费? 2.某书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次行购书200元以上一律打七折。小丽同学一次性购书a元，她可优惠多少钱?师生活动:学生随机抽取一道题小组完成,学生代表利用希沃授课小助手展示解答过程,教师点评.(做题不在多而在精,要养成会一题而知一类的能力)设计意图:进一步掌握本节课授课内容,同时渗透学习方法的指导.【小结反思】学生一起回顾本节课内容,并请学生回答一下问题:1.解决本节课的问题,应用了哪些知识?2.解决本节课中的问题,应用了哪些思想方法?3.学习了本课，你有什么启发？师生活动：学生回顾本节课，独立思考，归纳整理，教师适当补充完善.设计意图：及时梳理总结，培养学生良好的数学学习习惯.认识到生活中处处有数学,并体会设计购买方案中分类讨论的思想方法.