数学华东师大版八年级上册利用勾股定理解决折叠问题

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1、利用勾股定理解决折叠问题学习目标：1.理解折叠问题的实质，掌握解题步骤，明确解决问题的突破口；2.能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三角形有关的计算；3.激发学习兴趣，并体会分类、转化的数学思想。教学重点：根据折叠性质找对应相等的关系量。教学难点：如何转化在同一个直角三角形中解题。教学过程一、小组讨论，合作探究l三角形中的折叠1.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠，使AB落在斜边AC上得到线段AE，折痕为AD，则BD长为多少？l长方形中的折叠2.如图所示，将一个长方形纸片ABC

2、D沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F．已知AB=8，BC=4，求折叠后重合部分的面积？3.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则CF的长为多少cm？l正方形中的折叠4.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落正方形中的折叠在点F处，折痕为MN，求线段CM的长。二、小组展示、评价按照分工，先展示后评价.展示评价.总结利用勾股定理解决折叠问题的方法步骤。三、反馈检测1.如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，

3、若已知AC=10cm，BC=6cm，则CE的长是（）cm.A.4.5B.3.2C.4.8D.32.已知，如下左图长方形ABCD中，AB=3cm，BE=5cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则矩形ABCD的面积为多少cm23.如上右图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，连接DF．若AB=3，BC=9，则△BDF的面积为(    )A.12B.6C.15D.四、课堂小结学科代表对本节的重点知识以及学生的整体表现家以总结，教师补充。五、布置作业学生自编一道折叠题，收集起来，作为本章专项训练题。