利用勾股定理解决折叠问题.ppt

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1、复习1、勾股定理、勾股定理的逆定理2、分别用几何语言表示利用勾股定理解决折叠问题一、单元导入，明确目标1、理解折叠问题的实质，掌握解题步骤，明确解决问题的突破口；2、能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三角形有关的计算。二、自学指导，合作探究小组讨论昨天的课外作业第1、2、3题小组总结利用勾股定理解决折叠问题的方法。1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则线段CD的长是多少？2、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为E

2、F，则△ABE的面积是多少？三、大组汇报，教师点拨讲解第3题总结利用勾股定理解决折叠问题的方法。3、如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF的长是多少？．利用勾股定理解决折叠问题的步骤是：1、标已知，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。简称：标、设，找，转，列。四、巩固练习，拓展提高1、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F

3、处，折痕为MN，则线段CN的长是多少？2、如图，在矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求EF的长．五、课堂小结，单元回归利用勾股定理解决折叠问题的步骤是：1、标已知，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。简称：标、设，找，转，列。