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时间:2019-09-12
《数学华东师大版八年级上册利用勾股定理解决折叠问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、利用勾股定理解决折叠问题学习目标:1.理解折叠问题的实质,掌握解题步骤,明确解决问题的突破口;2.能正确利用勾股定理解决折叠问题,进行直角三角形有关的计算;3.激发学习兴趣,并体会分类、转化的数学思想。教学重点:根据折叠性质找对应相等的关系量。教学难点:如何转化在同一个直角三角形中解题。教学过程一、小组讨论,合作探究l三角形中的折叠1.如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AE,折痕为AD,则BD长为多少?l长方形中的折叠2.如图所示,将一个长方形纸片ABC
2、D沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F.已知AB=8,BC=4,求折叠后重合部分的面积?3.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则CF的长为多少cm?l正方形中的折叠4.如图,将边长为8的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落正方形中的折叠在点F处,折痕为MN,求线段CM的长。二、小组展示、评价按照分工,先展示后评价.展示评价.总结利用勾股定理解决折叠问题的方法步骤。三、反馈检测1.如图,小颖同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,
3、若已知AC=10cm,BC=6cm,则CE的长是()cm.A.4.5B.3.2C.4.8D.32.已知,如下左图长方形ABCD中,AB=3cm,BE=5cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则矩形ABCD的面积为多少cm23.如上右图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,连接DF.若AB=3,BC=9,则△BDF的面积为( )A.12B.6C.15D.四、课堂小结学科代表对本节的重点知识以及学生的整体表现家以总结,教师补充。五、布置作业学生自编一道折叠题,收集起来,作为本章专项训练题。
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