四川省渠县2018-2019学年度九年级上期中数学试题(含答案解析)

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1、渠县中学2018-2019学年度九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（　　）A．（x﹣1）（x﹣3）=0B．（x+1）（x﹣3）=0C．x（x﹣3）=0D．（x﹣2）（x﹣3）=02．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　）A．B．C．D．13．下列各组线段中是成比例线段的是（　　）A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，2cm，4cmC．3cm，5cm，9cm，13cmD．1cm，2cm，2cm，3

2、cm4．关于x的方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）A．0B．8C．4D．0或85．如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（　　）A．10cmB．20cmC．5cmD．6cm6．x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）A．5B．﹣5C．4D．﹣47．已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2，x1x2的值分别为（　　）A．﹣2，3B．2

3、，3C．3，﹣2D．﹣2，﹣38．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）A．0.9cmB．1cmC．3.6cmD．0.2cm9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）A．100（1+x）=121B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x）2=12110．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，

4、连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．方程（x﹣2）2=9的解是　　．12．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积是　　cm2．13．如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d=　　．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为　　．15．x2﹣2x+3=0是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是　　．16．如

5、图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为　　．　三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解方程x（x﹣1）=2．18．解方程：x2﹣2x=2x+1．19．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．　四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．求证：EC=FC．21．（7分）

6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？22．（7分）一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格．　五、解答题（三）（本大题共3小题

7、，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE．直线CE的关系式是y=﹣x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．（1）求OC长度；（2）求点B'的坐标；（3）求矩形ABCO的面积．24．（9分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．25．（9分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点

8、P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=　　cm；QC=　　cm