二次函数综合练习题小班课

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1、二次函数综合练习题一填空题1、函数是抛物线，则＝.2、抛物线与轴交点为，与轴交点为.3．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．4．抛物线在轴上截得的线段长度是．5．抛物线，若其顶点在轴上，则．6．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交于B，则过A，B的解析式为____________．7．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则它的解析式为______．8．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，

2、则c＝______．9．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．10.抛物线y＝x2－6x+5对称轴为直线x＝，y＜0的x的取值范围是.　13.已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为______________________14.如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为

3、顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为。二填空题：1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是()A.①②B．②③C．②④D．③④2.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是(　)A．B．C．D．3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的是（）A．③④B．②

4、③C．①④D．①②③4.二次函数y＝(x－1)2+2的最小值（）A.－2B.2C.－1D.15.已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（　　）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)6.二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的表达式是（　　）A.y＝x2－2　　　B.y＝(x－2)2C.y＝x2+2　　D.y＝(x+2)27．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．8.函数的图象经过点()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0

5、,1）D、(1,0)9.已知关于的函数关系式（为正常数，为时间），则图象为()hhhhoottototABCD10．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四11．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<12．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是()A．(－5，1)B．(1，－5)C．(－1，1)D．(－1，3)13.

6、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是　　　　。15．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是()A．B．x＝1C．x＝2D．x＝316．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜417．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．y＝xB．x轴C．y＝－xD．y轴三、解答题1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图

7、象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?2.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限

8、内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．4、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.5．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．6.二次函数的图像经过点A（3，0）